2022-2023学年黑龙江省绥化市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案带解析)

2022-2023学年黑龙江省绥化市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.A.1/2 B.-3/2 C.-1/2 D.3/2 2.5个人站成一排照相，甲、乙两人恰好站在两边的概率是（　　） A.1/10 B.1/20 C.1/120 D.1/60 3. 4. 5. 6. () A. B. C. D. 7.函数 (x∈R且x≠0)（）。 A.是偶函数 B.既是奇函数又是偶函数 C.既不是奇函数，也不是偶函数 D.是奇函数? 8. 9. A.A.{x|x≠0，x∈R} B.{ x|x≠±1，x∈R} C.{ x|x≠0，x≠±1，x∈R} D.{ x|x∈R} 10.在等差数列{an}中，已知公差为1/2，且a1+ a3+ a5+…+ a99=60，则a1+ a2+ a3+…+ a99+ a100等于（　　） A.A.120 B.145 C.150 D.170 11.从一副52张扑克牌中，任抽一张得到黑桃的概率是（　　） A.A. B. C. D. 12.设等比数列（）。 A.8 B.16 C.32 D.64 13.（ ）A.12 B.6 C.4 ‘ D.2 14.5人排成一排，甲、乙两人必须排在两端的排法有（）。 A.6种? B.12种? C.24种? D.8种? 15. 16.随机抽取10名小学生，他们出生在不同月份的概率为（　　） A. B. C. D. 17.已知直线y=3x + 1与直线x+ my + 1 = 0互相垂直，则m的值是（）。 A.1/3 B.-1/3 C.-3 D.3 18. A.A.b<1 B.b>-1或b<1 C.-1≤b≤1 D.b>1或b<-1 19.二次函数y=x2+x-2的图像与．72轴的交点坐标为 （ ） A.（2，0）和（1，0） B.（-2，0）和（1，0） C.（2，0）和（-1，0） D.（-2，0）和（-1，0） 20. 21. A.A.-1 B.0 C.1 D.2 22.函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为（　　） A.2 B.3 C.4 D.5 23. A.A. B. C. D. 24. 25. 26. 27.函数：y=x2-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则|AB|=()。 A. B.4 C. D. 28. 29.设F1、F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的一点,则△PF1F2的周长等于() A. B.18 C.14 D.12 30.log510 — log52= A.8 B.0 C.1 D.5 二、填空题(20题) 31.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________. 32.已知α、β为锐角，cos(α+β) = 12/13，cos(2α+β) = 3/5，则 cosα=_____。 33.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____. 34.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____. 35.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为 ． 36. 37. 38. 在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，则BC=__________． 39.函数 的定义域为_____. 40. 从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分) 81 76 85 90 82 79 84 86 83 80 79 96 90 81 82 87 81 83 样本方差等__________. 41.过点（1，2)且垂直于向量= (-2，4)的直线方程为______. 42. 43. 函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________． 44. 45. 46. 47. 48.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____. 49.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____. 50. 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53.求过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程． 54.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。 55. 56. 57. 58.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件 商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？ 59. 60.  (I)求数列{an}的通项公式； (1I)求数列{ an}前5项的和S5． 61. 62. 五、单选题(2题) 63. 64. 六、单选题(1题) 65.函数y=x3+2x2-x+1在点(0，1)处的切线的倾斜角为（　　） A.A. B. C. D. 参考答案 1.D 2.A 5人站成一排，即对5人所站住位置 【考点指要】本题主要考查排列和概率的基本求法． 3.A 4.D 5.B 6.D 7.A 8.D 9.C 10.B 11.C 12.C 13.A本题主要考查的知识点为已知函数式求值．【应试指导】 14.B 根据已知条件可知本题属于排列问题.5人站成一排，甲、乙两人必须排在两端，第一步先排甲、乙两人，在两端位置上甲、乙两人的 15.D 16.D 17.D 已知直线：y=3 x +1的斜率为3，由x +my+1=0中m≠0得 y= 所以两直线互相垂直，所以-1/m·3=-1，所以m=3. 18.C 19.B本题主要考查的知识点为二次函数图像的性质． 【应试指导】由题意知，当y=O时，由x+x-2=0，得x=-2或x=1，即二次函数y=x2+z-2的图像与2轴的交点坐标为(-2，O)，(1，O)． 20.B 21.B 22.C 23.A 24.C 25.A一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有C（8，3）=8*7*6/（3*2*1）=56个 26.D 27.D 本题考查了平面内两点间的距离公式的知识点。 28.C 29.B 30.C log510 — log52==log510/2=1 31. 【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可． 32.【答案】56/65 【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180° 0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13 cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90° 0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13 sin(2α+β)4/5， 所以 cosα=[(2α+β)- (α+β)] =cos(2α+β) cos(α+β)+ sin(2α+β) sin(α+β) =3/5×12/13+4/5×4/13 =56/65 33.0.33 34.5x+2y-4=0 35.y=x-2 【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】 36. 37. 38. 39.(-∞,-1)∪(2,+∞) 40. 41.【答案】x-2y+3=0 【解析】因为a=(-2，4)， 所以ka=4/-2=-2 设所求直线为l 因为直线l丄a， 所以kl=1/2 因为l过点(1，2)， 所以y-2=1/2(x-1) 即x-2y+3=0. 42. 43.  44. 45. 46. 47. 48.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6 49. 50. 【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角． 51. 52. 53.设圆心为P(a，b)，依题意得a，b满足方程组 54.根据余弦定理得出 55. 56. 57. 58.设涨价x元，利润为y，则 y=(60+ x) (300-10x)-40(300-10 x)) =(20+x)(300-10x)=6000+100x- ， y′=100-20 x，令y′=0，得x =5， 当0﹤x ﹤5时，y′﹥0，当x﹥5时，y′﹤0， 所以，当x=5时：y取极大值，并且这个极大值就是最大值，故每件65元时，利润最大. 59. 60. (I) 61. 62. 63.A 64.B 65.D