2022年贵州省铜仁地区成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案带解析)

2022年贵州省铜仁地区成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2.任选一个两位数，它恰好是10的倍数的概率是（）。 A.2/9 B.1/9 C.1/10 D.1/5 3. 4.设函数，则f(2)=（）。 A.1 B.-1 C.2 D.1/2 5.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（　　） A.A.2x-y-1=0 B.2x-y-3=0 C.x+2y-3=0 D.x-2y+1=0 6. 7. 8.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）上为减函数的是 （ ） 9.已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（　　） A.A.3 B.1 C.-1 D.-3 10. 11. 12.已知向量a = (3，1)，b=(-2，5)，则 3a -2b=（）。 A.(2，7) B.(13，-7) C.(2，-7) D.(13，13) 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.点P(x，y)关于点a(3，-1)的对称点Q的坐标是（　　） A.A.(6-x，-2-Y) B.(2x-3，2y+1) C.(z+3，y-1) D.(3-x，-1-y) 20. 21. 22.在Rt△ABC中,两个锐角为∠A、∠B,则sin2A+sinB() A.有最大值无最小值 B.有最大值2,最小值 C.无最大值,有最小值 D.既无最大值又无最小值 23. 24.函数的单调增区间是（）。 A.(-∞，1/2] B.[0，1/2] C.[1/2，+∞) D.(0，1/2) 25.在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=15，则a3= （）。 A.3 B.4 C.5 D.6 26. （ ） 27. 28. 29.设集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，则 M ∩ N=（　　） A.A.R B.(-∞，-3]u[1，+∞) C.[-3，-1] D.φ 30. 二、填空题(20题) 31.设 f(tanx) = tan2x，则f (2) = ______. 32.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。 33. 34.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。 35.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________． 36. 37.  38. 若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。 39. 40. 从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分) 76 90 84 86 81 87 86 82 85 83 样本方差等于__________。 41.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。 42. 43. 44. 函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。 45.椭圆的离心率为______。 46.曲线在点(- 1，0)处的切线方程为______. 47. 48.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____.. 49. 50. 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53.设等比数列{ an }的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{ an }的公比q和首项a1． 54. 55. 56. 57.已知二次函数的图像关于x = 1对称，且f(1) = 4，f (0) = 3. (Ⅰ)求二次函数的解析式； (Ⅱ ) f(x) ﹥ 3，求对应x的取值范围. 58. 59.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率. 60.(Ⅱ)△ABC的面积. 　　 61.  62. 求经过两圆x2+y2-2x-2y+1=0与x2+y2-6x-4y+9=0的交点，且圆心在直线y=2x上的圆的方程． 五、单选题(2题) 63.（ ） 64. 六、单选题(1题) 65.已知点A(1，1)，B(2，1)，C(-2,3)，则过点A及线段BC中点的直线方程为 ( ) A.x-y+2=0 B.x+y-2=0 C.x+y+2=0 D.x-y=0 参考答案 1.B 2.C 根据已知条件可知此题属于等可能事件.两位数（正整数）从10?99共有90个，则n=90，是10的倍数的两位数共有9个，则m=9， 所以m/n=9/90=1/10 故任选一个两位数（正整数），它恰好是10的倍数的概率是1/10 3.D 4.D 5.A 6.D 7.D 8.A 本题主要考查的知识点为偶函数和减函数的性质． 【应试指导】易知，A、C项为偶函数，B、D项为非奇非偶函数．在区间(0，3)上，C项中的函数为增函数，而A项中y=COSx的减区间为(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上为减函数． 9.A 10.B 11.D 12.B 根据a =(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7). 13.B 14.D 15.B 16.A 17.B 18.C 本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】 19.A 20.B 21.B 22.A 23.C 24.A 25.A 根据等差数列的性质 26.B 本题主要考查的知识点为集合的运算．【应试指导】 27.A 28.C 29.C 30.D 31.【答案】-4/3 【解析】 32.本题主要考查的知识点为分类计数原理． 【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有 C；，有两名是女生的选法有 ，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有： 33.0 【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】 34.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2. 35. 【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数． 36.【答案】 37. 38. m>2或m<-3 39. 40. 41. 42. 43.【答案】 44. 45. 由题可知，a=2，b=1，故，离心率. 46.【答案】x+y+1=0 【解析】根据曲线 x+y+1=0 47. 48.π/3 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57.(1)由题意和二次函数的性质可设此函数为 故当f(x) ﹥3时，对应的X的取值范围为(0，2). 58. 59. 60.设CD为AB边上的高，那么 CD=ACsin30°=1/2, △ABC的面积为 61. (2) 62. 得 63.D本题主要考查的知识点为三角函数的恒等变换．【应试指导】 64.B 65.B 【考点点拨】该小题考查的知识点为直线方程的两点式 　　 【考试指导】线段BC的中点坐标即(0，2)则过(1,1)，(0,2)，点的直线方程为