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2022-2023学年内蒙古自治区通辽市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案带解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.甲袋内有2个白球3个黑球,乙袋内有3个白球1个黑球,现从两个袋内各摸出1个球,摸出的两个球都是白球的概率是()
A.2/5 B.3/4 C.3/10 D.4/9
2.A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果B必须站在A的左边(A,B可以不相邻),那么不同的排法共有( )
A.A.24种 B.60种 C.90种 D.120种
3.点P(x,y)关于点a(3,-1)的对称点Q的坐标是( )
A.A.(6-x,-2-Y) B.(2x-3,2y+1) C.(z+3,y-1) D.(3-x,-1-y)
4.已知一次函数y-2x+b的图像经过点(-2,1),则该图像也经过点 ( )
A.(1,7) B.(1,-3) C.(1,5) D.(1,-l)
5.下列函数中,为奇函数的是( )
A.A.y=㏒3X
B.y=3x
C.y=3x2
D.y=3sin x
6.已知b1、b2、b3、b4成等差数列,且b1,b4为方程2x2-3x+l=0的两个根,则b2+b3的值为
A.1/2 B.-3/2 C.-1/2 D.3/2
7.计划在某画廊展出10幅不同的画,其中1幅水彩画,4幅油画,5幅国画,排成一横行陈列,要求同一品种的画必须排在一起,并且水彩画不放在两端,那么不同的陈列方法有( )
A.A.
B.
C.
D.
8.
A.A.4或-4 B.4或-6 C.-4或6 D.4或6
9.过点(2,1)且与直线y=0垂直的直线方程为 ( )
A.z=2 B.x=1 C.y=2 D.y=1
10.
11.
12.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={1,3},]N={0,2,4},则=()
A.M
B.
C.U
D.N
13.
14.
A.A.偶函数而非奇函数 B.奇函数而非偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
15.设F1、F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的一点,则△PF1F2的周长等于()
A.
B.18
C.14
D.12
16.
17.不等式|2x-7|≤3的解集是()。
A.{x|x≥2} B.{x|x≤5} C.{x|2≤x≤5} D.{x|x≤2或x≥5}
18.
A.A.5/6 B.1/2 C.5/11 D.1/5
19.用0,1,2,3这四个数字,组成的没有重复数字的四位数共有( )
A.A.24个 B.18个 C.12个 D.10个
20.
21.设a,b,c为实数,且a>b,则
A.a-c>b-c
B.|a|>|b|
C.
D.ac>bc
22.函数f(x)=2cos(3x-)在区间[-,]的最大值是()。
A.0
B.
C.2
D.-1
23.( )
24.已知函数f(x)=x2+ax3+bx-8且f(-2)=10,则f(2)等于()
A.-26 B.-18 C.-10 D.10
25.
A.A.(0,+∞) B.(-∞,0) C.(-∞,+∞) D.(-1,1)
26.
27.抛物线y2=3x的准线方程为 ( )
28.命题甲:x>y且xy>0,命题乙:,则()
A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件
C.甲是乙的充分必要条件
D.甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件
29.
30.下列函数中,为偶函数的是 ( )
二、填空题(20题)
31.
32.设
=_____.
33.
34.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.
35.
36.过点(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直线方程为_____.
37.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________.
38.
39.
40.
41.某灯泡厂生产25 w电灯泡,随机地抽取7个进行寿命检查(单位:h),结果如下:
1487,1394,1507,1528,1409,1587,1500,该产品的平均寿命估计是________,该产品的寿命方差是________.
42.过点(1,2)且垂直于向量= (-2,4)的直线方程为______.
43.
44.
45.
46.曲线y=x2-3x在点(1,-2)处的切线方程为__________。
47.已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,则cosα=_____。
48.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1,a2)得到函数的图像的解析式是__________。
49.
50. 在△ABC中,已知AC=8,AB=3,∠A=600,则BC=__________.
三、计算题(2题)
51.
52.
四、解答题(10题)
53. 设{an}为等差数列,且公差d为正数,已知a2 + a3 + a4 =15,又a2,a3-1,a4成等比数列,求a1和d
54.问数列:前几项和最大?并求最大值.(lg2 = 0.3010)
55.
56.
57.
58.
59.设直线y=x+1是曲线的切线,求切点坐标和a的值.
60.
61.已知等差数列的公差d≠0,a1=1/2,且a1,a2,a5成等比数列.
(I)求{an}的通项公式;
62.
五、单选题(2题)
63.sin15°cos15°=
A.A.
B.
C.
D.
64.
六、单选题(1题)
65.
参考答案
1.C由已知条件可知此题属于相互独立同时发生的事件,从甲袋内摸到白球的概率为P(A)=2/5乙袋内摸到白球的概率为3/4,所以现从两袋中各摸出一个球,摸出的两个都是白球的概率为P(A)·P(B)=2/5×3/4=3/10
2.B
3.A
4.A本题主要考查的知识点为一次函数.【应试指导】因为一次函数y=2x+b的图像过点(-2,1),所以,l=2×(-2)+b,b=5,即y=2z+5.结合选项,当x=1时,y=7,故本题选A.
5.D
6.D由根与系数关系得b1+b4=3/2,由等差数列的性质得b2+b3=b1+b4=3/ 2
7.B
8.B
9.A本题主要考查的知识点为直线的垂直. 【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直,也即平行于y轴,故所求直线为x=2.
10.A
11.D
12.D
13.D
14.B
15.B
16.D
17.C
根据|2x-7|≤3=>-3≤2x-7≤3=>4≤2x≤10=>2≤x≤5
18.C
19.B
20.C
21.A
a>b,则a-c>b-c,试题考查不等式的性质中,不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变。
22.C
本题考查了三角函数的最值的知识点。
当x=时,函数f(x)=2cos(3x-)取最大值,最大值为2。
23.C
本题主要考查的知识点为对数函数的性质. 【应试指导】lgx函数为单调递增函数.0=
24.A∵f(-2)=10∴f(-2)=-32-8a-2b-8=10∴8a+2b=-50∴f(-2)=32+8a+2b-8=32-50-8=-26
25.B
26.A
27.D
本题主要考查的知识点为抛物线的准线.【应试指导】
28.A
29.B
30.A
本题主要考查的知识点为函数的奇偶性.【应试指导】B、c、D项均为非奇非偶函数,只有A项为偶函数.
31.
32.-1
33.
34.
35.
36.x-2y+3=0
37.
38.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理.【应试指导】 AC=7.
39.
40.
41.
42.【答案】x-2y+3=0
【解析】因为a=(-2,4),
所以ka=4/-2=-2
设所求直线为l
因为直线l丄a,
所以kl=1/2
因为l过点(1,2),
所以y-2=1/2(x-1)
即x-2y+3=0.
43.
44.
45.
46.
47.56/65
48.
49.
50.
51.
52.
53.
解:
解得a1=2(a2=8>a3(舍去).
由此得d= a3- a2=3,故a1=2-3=-1.
54.方法一,由对数的运算法则,原数列化简为
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.a2=1/2+d,a5=1/2+4d
由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d)
解得d=0(舍去),d或=1.
所以{an}的通项公式为
an=1/2+(n-1)×1=n-1/2 (6分)
62.
63.A
64.B
65.C
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