2022-2023学年内蒙古自治区通辽市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案带解析)

2022-2023学年内蒙古自治区通辽市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.甲袋内有2个白球3个黑球,乙袋内有3个白球1个黑球,现从两个袋内各摸出1个球,摸出的两个球都是白球的概率是() A.2/5 B.3/4 C.3/10 D.4/9 2.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的左边(A，B可以不相邻)，那么不同的排法共有（　　） A.A.24种 B.60种 C.90种 D.120种 3.点P(x，y)关于点a(3，-1)的对称点Q的坐标是（　　） A.A.(6-x，-2-Y) B.(2x-3，2y+1) C.(z+3，y-1) D.(3-x，-1-y) 4.已知一次函数y-2x+b的图像经过点（-2，1），则该图像也经过点 （ ） A.（1，7） B.（1，-3） C.（1，5） D.（1，-l） 5.下列函数中，为奇函数的是（ ） A.A.y=㏒3X B.y=3x C.y=3x2 D.y=3sin x 6.已知b1、b2、b3、b4成等差数列,且b1,b4为方程2x2-3x+l=0的两个根,则b2+b3的值为 A.1/2 B.-3/2 C.-1/2 D.3/2 7.计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，排成一横行陈列，要求同一品种的画必须排在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方法有（　　） A.A. B. C. D. 8. A.A.4或-4 B.4或-6 C.-4或6 D.4或6 9.过点（2，1）且与直线y=0垂直的直线方程为 （ ） A.z=2 B.x=1 C.y=2 D.y=1 10. 11. 12.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={1,3},]N={0,2,4},则=() A.M B. C.U D.N 13. 14. A.A.偶函数而非奇函数 B.奇函数而非偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 15.设F1、F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的一点,则△PF1F2的周长等于() A. B.18 C.14 D.12 16. 17.不等式|2x-7|≤3的解集是（）。 A.{x|x≥2} B.{x|x≤5} C.{x|2≤x≤5} D.{x|x≤2或x≥5} 18. A.A.5/6 B.1/2 C.5/11 D.1/5 19.用0，1，2，3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有（　　） A.A.24个 B.18个 C.12个 D.10个 20. 21.设a,b,c为实数,且a＞b，则 A.a-c＞b-c B.|a|＞|b| C. D.ac＞bc 22.函数f(x)=2cos(3x-)在区间[-，]的最大值是()。 A.0 B. C.2 D.-1 23.（ ） 24.已知函数f(x)=x2+ax3+bx-8且f(-2)=10,则f(2)等于() A.-26 B.-18 C.-10 D.10 25. A.A.(0,+∞) B.(-∞,0) C.(-∞,+∞) D.(-1,1) 26. 27.抛物线y2=3x的准线方程为 （ ） 28.命题甲：x>y且xy>0,命题乙：,则() A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件 C.甲是乙的充分必要条件 D.甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件 29. 30.下列函数中，为偶函数的是 （ ） 二、填空题(20题) 31. 32.设 =_____. 33. 34.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____. 35. 36.过点(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直线方程为_____. 37.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________． 38. 39.  40. 41.某灯泡厂生产25 w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下： 1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________． 42.过点（1，2)且垂直于向量= (-2，4)的直线方程为______. 43. 44. 45. 46.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。 47.已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,则cosα=_____。 48.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。 49. 50. 在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，则BC=__________． 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53. 设{an}为等差数列，且公差d为正数，已知a2 + a3 + a4 =15，又a2，a3-1，a4成等比数列，求a1和d 54.问数列：前几项和最大？并求最大值.（lg2 = 0.3010) 55. 56. 57. 58. 59.设直线y=x+1是曲线的切线,求切点坐标和a的值. 60. 61.已知等差数列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比数列. (I)求{an}的通项公式; 　　 62. 五、单选题(2题) 63.sin15°cos15°= A.A. B. C. D. 64. 六、单选题(1题) 65. 参考答案 1.C由已知条件可知此题属于相互独立同时发生的事件,从甲袋内摸到白球的概率为P(A)=2/5乙袋内摸到白球的概率为3/4,所以现从两袋中各摸出一个球,摸出的两个都是白球的概率为P(A)·P(B)=2/5×3/4=3/10 2.B 3.A 4.A本题主要考查的知识点为一次函数．【应试指导】因为一次函数y=2x+b的图像过点(-2，1)，所以，l=2×(-2)+b，b=5，即y=2z+5．结合选项，当x=1时，y=7，故本题选A． 5.D 6.D由根与系数关系得b1+b4=3/2，由等差数列的性质得b2+b3=b1+b4=3/ 2 7.B 8.B 9.A本题主要考查的知识点为直线的垂直． 【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直，也即平行于y轴，故所求直线为x=2． 10.A 11.D 12.D 13.D 14.B 15.B 16.D 17.C 根据|2x-7|≤3=>-3≤2x-7≤3=>4≤2x≤10=>2≤x≤5 18.C 19.B 20.C 21.A a＞b,则a-c＞b-c,试题考查不等式的性质中，不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变。 22.C 本题考查了三角函数的最值的知识点。 当x=时，函数f(x)=2cos(3x-)取最大值，最大值为2。 23.C 本题主要考查的知识点为对数函数的性质． 【应试指导】lgx函数为单调递增函数．0= 24.A∵f(-2)=10∴f(-2)=-32-8a-2b-8=10∴8a+2b=-50∴f(-2)=32+8a+2b-8=32-50-8=-26 25.B 26.A 27.D 本题主要考查的知识点为抛物线的准线．【应试指导】 28.A 29.B 30.A 本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】B、c、D项均为非奇非偶函数，只有A项为偶函数． 31. 32.-1 33. 34. 35. 36.x-2y+3=0 37. 38.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】 AC=7． 39. 40. 41. 42.【答案】x-2y+3=0 【解析】因为a=(-2，4)， 所以ka=4/-2=-2 设所求直线为l 因为直线l丄a， 所以kl=1/2 因为l过点(1，2)， 所以y-2=1/2(x-1) 即x-2y+3=0. 43. 44. 45. 46. 47.56/65 48. 49. 50. 51. 52. 53. 解： 解得a1=2(a2=8>a3(舍去)． 由此得d= a3- a2=3，故a1=2-3=-1． 54.方法一，由对数的运算法则，原数列化简为 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61.a2=1/2+d,a5=1/2+4d 由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d) 解得d=0(舍去)，d或=1. 所以{an｝的通项公式为 an=1/2+(n-1)×1=n-1/2 (6分) 62. 63.A 64.B 65.C