河北省邯郸市白寨乡白寨中学高二数学文下学期期末试题含解析

河北省邯郸市白寨乡白寨中学高二数学文下学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 使得函数有零点的一个区间是   (    ) 　  A  (0，1)　　　　  B  (1，2)　　    C  (2，3)　     　　D  (3，4) 参考答案： C 2. 已知向量，，若与垂直，则（   ） A．2                 B．3              C．           D． 参考答案： B 3. 双曲线﹣=1的焦距的最小值为（　　） A． B．2 C．5 D．10 参考答案： B 【考点】双曲线的标准方程． 【分析】由题意，2c=2，即可求出双曲线﹣=1的焦距的最小值． 【解答】解：由题意，2c=2， ∴双曲线﹣=1的焦距的最小值为2， 故选B． 　 4. “”是“”的（　　）.    A．必要不充分条件  　　  B．充分不必要条件 C．充分必要条件  　　　　 D．既不充分也不必要条件 参考答案： A 略 5. 下列命题正确的是 A. “”是“”的必要不充分条件 B. 对于命题p：，使得，则：均有 C. 若为假命题，则均为假命题 D. 命题“若，则”的否命题为“若则” 参考答案： B 略 6. 设F1、F2为椭圆+y2＝1的两焦点，P在椭圆上，当△F1PF2面积为1时， 的值为（    ） A．0          B．1            C．2             D． 参考答案： A 略 7. 各项均为正数的等比数列的前n项和为，若，，则等于（     ）   A.  16           B.  26             C.  30           D.   80      参考答案： C 8. 祖暅是南北朝时代的伟大科学家，公元五世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积恒相等，那么这两个几何体的体积一定相等．设A，B为两个同高的几何体，p: A，B的体积不相等，q:A，B在等高处的截面积不恒相等．根据祖暅原理可知，p是q的（　　） （A）充分不必要条件          （B）必要不充分条件 （C）充要条件                （D）既不充分也不必要条件 参考答案： A 设A，B为两个同高的几何体， A，B的体积不相等，A，B在等高处的截面积不恒相等． 如果截面面积恒相等，那么这两个几何体的体积一定相等， 根据祖暅原理可知，p是q的充分不必要条件. 故选：A.   9. 下列不能构成集合的是（　　） A．1﹣20以内的所有质数 B．方程x2+x﹣2=0的所有实根 C．新华高中的全体个子较高的同学 D．所有的正方形 参考答案： C 【考点】集合的确定性、互异性、无序性． 【分析】根据集合中元素的确定性，可得结论． 【解答】解：根据集合中元素的确定性，可得新华高中的全体个子较高的同学，不能构成集合，故选C． 10. 已知集合，若，则-------（    ） A．     B．      C．    D．不能确定 参考答案： C 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝________. 参考答案： 1 12. 的展开式的常数项是__________. 参考答案： -20 13. 2个女生与2个男生排成一排合影，则恰有一个女生站在两男生之间的排列种数为___； 参考答案： 14. 函数的导函数的图像如右图所示，则_______. 参考答案： 15. 设函数在内有定义，对于给定的正数，定义函数：   ,取函数，若对任意的 ,恒有，则的最小值为        ． 参考答案： 1 略 16. 已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是          ． 参考答案： 17. 甲乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质检.若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为______件. 参考答案： 1800 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 已知a∈R，解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0． 参考答案： 略 19. （本小题满分14分）已知圆的圆心在直线 上，且与直线相切。 （1）若直线截圆所得弦长为，求圆的方程。 （2）若圆与圆外切，试求圆的半径。 （3）满足已知条件的圆显然不只一个，但它们都与直线相切，我们称是这些圆的公切线。这些圆是否还有其他公切线？若有，求出公切线的方程，若没有，说明理由。 参考答案： 解：设圆的圆心坐标为，则它的半径 (1) 到直线的距离，因而圆截该直线所得弦长为 ， 圆的方程为 （2）两圆的连心线长为，因为两圆外切，所以 20. 已知函数，曲线在点处的切线方程为. （1）求函数的解析式； （2）过点能作几条直线与曲线相切？说明理由. 参考答案： 解（1），由题知…………………………………………………（1分） ∴…………………………………………………………………………（5分） （2）设过点（2,2）的直线与曲线相切于点，则切线方程为： 即……………………………………………………………………（7分） 由切线过点（2,2）得： 过点（2,2）可作曲线的切线条数就是方程的实根个数……（9分） 令，则 由得 当t变化时，、的变化如下表 t 0 (0,2) 2 + 0 - 0 + ↗ 极大值2 ↘ 极小值-2 ↗ 由知，故有三个不同实根可作三条切线…………（13分） 略 21. (本小题满分16分)设函数（，且）是定义域为的奇函数． （1）求实数的值；（2）若．①用定义证明：是单调增函数； ②设，求在上的最小值． 参考答案： 22. 如图，在矩形中，，点在边上，点在边上，且，垂足为，若将沿折起，使点位于位置，连接，得四棱锥．   (1)求证：平面平面；   (2)若，直线与平面所成角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值．     参考答案： （1）见解析；（2） (1) (2)过作于 平面平面 平面 直线与平面ABCM所成角的大小为      是正三角形 直线AD'与平面ABCM所成角为， 设，则,, =