2022-2023学年甘肃省张掖市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案带解析)

2022-2023学年甘肃省张掖市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2. 3.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（　　） A.A.2x-y-1=0 B.2x-y-3=0 C.x+2y-3=0 D.x-2y+1=0 4. 5.若a，b，C为实数，且a≠o．设甲：b2-4ac≥0，乙：ax2+bx+C-0有实数根， 则 （ ） A.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 C.甲是乙的充分必要条件 D.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 6.函数的定义域为 A.｛x|x≥0｝ B.｛x|x≥1｝ C.｛x|0≤x≤1｝ D.｛x|x≤0或x≥1｝ 7. 8.函数的最小正周期和最大值分别是() A. B.2π,2 C. D. 9.设甲：x=1，乙：x2=1，则 （ ） A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B.甲是乙的充分必要条件 C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 10. 11. 12.已知点A(1，1)，B(2，1)，C(-2,3)，则过点A及线段BC中点的直线方程为 ( ) A.x-y+2=0 B.x+y-2=0 C.x+y+2=0 D.x-y=0 13. 14. A.A.外切 B.内切 C.相交 D.外离 15. A.A.奇函数非偶函数 B.偶函数非奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既非奇函数又非偶函数 16.曲线在点(0，c)处的切线的倾斜角为（）。 A.π/2 B.π/3 C.π/4 D.π/6 17.使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是（　　） A.A. B. C. D.[0，π] 18.在等比数列{ an }中，a2=6，a4=24，则a6=（　　） A.A.8 B.24 C.96 D.384 19.设（）。 A.-3a B. C.3a D.2a? 20. 21. 22. 23.已知M（3，－1），N（－3，5），则线段MN的垂直平分线方程为（　　）。 A.x－y－2=0 B.x+y－2=0 C.3x－2y+3=0 D.x－y+2=0 24. () A. B. C. D. 25.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）上为减函数的是 （ ） 26.函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（） A.-2sin3 B.2sin3 C.-2cos3 D.2cos3 27.已知b1、b2、b3、b4成等差数列,且b1,b4为方程2x2-3x+l=0的两个根,则b2+b3的值为 A.1/2 B.-3/2 C.-1/2 D.3/2 28. 29. A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件 C.甲是乙的充分必要条件 D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 30.若圆x2+y2=c与直线x+y=1相切，则c= （ ） 二、填空题(20题) 31. 32. 设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。 33. 在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，则BC=__________． 34.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a= 35.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________. 36. 37.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x= 38. 39.设 =_____. 40.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______. 41. 42. 43.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。 44.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。 45.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下: 　　 3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026 　　 则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1) 46. 47. 48. 49.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________. 50. 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53.  54.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点． （I）求C的顶点到2的距离； （Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标． 55.记等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3+S6=2S9，求该等比数列的公比q． 56.  57.(本小题满分13分) 已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。 (1)求C的标准方程; (2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。 58. 59.已知函数f（x）=x3 +ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x． （I）求a，b； （II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性． 60. 61. 62. 五、单选题(2题) 63. 64. 六、单选题(1题) 65.已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点,第三个顶点在C上,则该三角形的周长为（） A.10 B.20 C.16 D.26 参考答案 1.D 2.D 3.A 4.B 5.C本题主要考查的知识点为简易逻辑．【应试指导】 6.D 当x(x-1)大于等于0时,原函数有意义，即x≤0或x≥1。 7.A 8.C 9.C 10.D 11.A 12.B 【考点点拨】该小题考查的知识点为直线方程的两点式 　　 【考试指导】线段BC的中点坐标即(0，2)则过(1,1)，(0,2)，点的直线方程为 13.D 14.B 15.A 16.C 根据导数的几何意义可知曲线在某一点的切线的倾斜角的正切值就是曲线在这一点处的导数值，即 17.A 18.C 19.B 20.B 21.C 22.D 23.D 线段MN所在直线的斜率为 24.D 25.A 本题主要考查的知识点为偶函数和减函数的性质． 【应试指导】易知，A、C项为偶函数，B、D项为非奇非偶函数．在区间(0，3)上，C项中的函数为增函数，而A项中y=COSx的减区间为(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上为减函数． 26.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值为1，故原函数的最大值为2cos3. 27.D由根与系数关系得b1+b4=3/2，由等差数列的性质得b2+b3=b1+b4=3/ 2 28.D 29.C 30.A 本题主要考查的知识点为圆与直线的位置关系．【应试指导】 31. 32.  33. 34.答案：2 由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2. 35. 【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可． 36. 37.答案：-1/2 解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/2 38. 39.-1 40.【答案】0.33 【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33. 41. 42. 43. 44. x-3y-7=0 解析：本题考查了直线方程的知识点。 因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。 45.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差. 　　 【考试指导】10928.8 46. 47.4π 【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】 48. 49.-x2-2x ． 【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】 50. 【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号． 51. 52. 53. 圆(x+4)2+y2=1的圆心坐标为(-4,0)，半径为1 (2) 设椭圆上Q点的坐标为(cosθ，3sinθ)，则圆心A(-4，0)到Q点的距离为 54. 55. 的函数问题． 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63.D 64.A 65.C 首先我们计算椭圆的两个焦点距离：2c==6，因为第三个顶点在C上，那么该点与两个焦点间的距离和应该为2a=2*5=10.所以三角形的周长为10+6=16.