2022-2023学年浙江省宁波市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案带解析)

2022-2023学年浙江省宁波市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.若圆x2+y2=c与直线x+y=1相切，则c= （ ） 2.如果直线Y=ax+2与直线y=3x-b关于直线Y=x对称，那么（　　） A.A. B. C.a=3，6=-2 D.a=3，b=6 3. 4. 5. 6.函数，当x∈[-2，+∞)时是增函数，当x∈(-∞，-2]时是减函数，则f(1)= （）。 A.-3 B.13 C.7 D.由m而定的常数 7. 8. 9.下列不等式成立的是 10.双曲线的焦点坐标是（） A. B. C.(0，-5)，（0，5) D.(-5，0)，(5，0) 11. 12. 13. 14. 15.函数的图像与直线x+3=0的交点坐标为 A.（-3，-1/6） B.(-3,1/8) C.(-3,1/6) D.(-3,-1/8) 16. 17. 18.已知数列{an}的前n项和为Sn，且S2n-1=4n2-2n+1，则Sn等于（　　） A.A.n2+n B.n2+n+1 C.4n2+l D.4n2-2n 19. 20.直线2x+5y-6=0关于y轴对称的直线方程是() A.2x-5y+6=0 B.2x-5y-6=0 C.5Ax+2y-6=0 D.2x+5y+6=0 21. 22. 23.函数y=-x2/2+x-2的最大值是（ ） A.A.-1 B.1/2 C.1 D.-3/2 24. 25.某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程一定要选修，则不同的选课方案共有（　　） A.A.4种 B.8种 C.10种 D.20种 26.在等差数列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比数列，则d=()。 A.1 B.-1 C.-2 D.2 27.b=0是直线y=kx+b过原点的 （ ） A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 28.圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半径为()。 A. B.4 C. D.16 29. 30.如果一次函数y=kx+b的图像经过点A(1，7)和8(0，2)，则k=（　　） A.A.-5 B.1 C.2 D.5 二、填空题(20题) 31. 32. 33.在?ABC 中，若 AB =2,则 ． 34. 35.  36.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。 37. 若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。 38. 39. 40.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为 　　 41. 若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________． 42. 43.函数的定义域是_____。 44.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________． 45.若二次函数的最小值为-1/3，则a= 46. 47. 48.不等式 的解集是_____. 49.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a= 50. 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53. 已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24． (1)求m的值； (2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值． 54.(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程 55.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求(I)a,b;　　 56. 57. 58. 59.已知函数f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的单调区间和极值. 60. 61. 62. 五、单选题(2题) 63.一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为0．375、；两投一中的概率为0．5，则他两投全不中的概率为 （ ） A.0．6875 B.0．625 C.0．5 D.0．125 64.设f(x)为偶函数，若f(-2)=3,则f(2)= A.6 B.-3 C.0 D.3 六、单选题(1题) 65.（ ） 参考答案 1.A 本题主要考查的知识点为圆与直线的位置关系．【应试指导】 2.A 3.A 4.A 5.A 6.B 根据题意知抛物线的对称轴为x=-2， 所以f(1)=2×1+8×1+3=13. 7.C 8.D 9.A 【考点点拨】该小题主要考查的知识点为不等式的性质 　　 【考试指导】由对数函数图像的性质可知A项正确. 10.D 双曲线的焦点在x轴上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦点坐标为（-5，0)，（5，0). 11.B 12.C 13.B 14.A 15.B 当x+3=0,x=-3，=1/8，则函数与直线x+3=0的交点坐标为(-3,1/8)。 16.B 17.B 18.B 19.A 20.A图形的对称性,就是图形上任一点的坐标的对称性.设直线2x+5y-6=0上任一点P(x,y)关于y轴的对称点P′(-x,y),把点P′(-x,y)的坐标代入方程2x+5y-6=0整理得所求直线方程是2x-5y+6=0. 21.A 22.C 23.D 24.D 25.C 26.C 本题考查了等差数列和等比数列的知识点。 {an}为等差数列，a1=1，则a2=1+d，a3=1+2d，a6=1+5d。又因a2，a3，a6成等比 数列，则得a32=a2·a6，即(1+2d)2=(1+d)(1+5d)，解得d=0(舍去)或d=-2，故选C。 27.C本题主要考查的知识点为简易逻辑：【应试指导】 28.B 本题考查了圆的方程的知识点。 圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化为(x+1)2+(y-3)2=16，故圆的半径为4。 29.B 30.D 31.【答案】 32. 33. 34. 35. 36. 37. m>2或m<-3 38. 39.【答案】 40.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程. 　　 【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3 41. 42. 43.【答案】[1，+∞) 【解析】 所以函数的定义域为{ x|x≥1}=[1，+∞) 44.3 【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】 45.答案：3 解题思路：由于二次函数有最小值,。 46. 47.【答案】 48. 49.答案：2 由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2. 50. 51. 52. 53. 解：(1) f(x)=4x3+2mx， f(2)=32+4m． 由f(2)=24解得m=-2． (2)由(1)知f(x)=4x3-4x， 令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1， 又f(-2)=13, f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（2)=13． 所以函数以f（x）在区间[-2，2]上的最大值为13，最小值为4． 54.若2c=2,则c=1，且a=2， b2=a2-c2=3, 椭圆方程为 55.f(x)=3x2+2ax由题设知 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63.D本题主要考查的知识点为互斥事件的概率．【应试指导】两投全不中的概率-1两投全中的概率一两投一中的概率=l-0．375-0．5=0．125． 64.D 【考点点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质. 　　 【考试指导】因为f(x)为偶函数，所以f(2)=f(-2)=3 65.C 本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】