山西省忻州市原平新原联校高三数学文月考试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相
距40米的C、D两点，测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，
∠ADB=60°，∠ADC=30°，则AB的距离是（ ）
A．20 B．20 C．40 D．20
参考答案：
D
2. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为
A． B． C． D．
参考答案：
D
3. 已知双曲线与椭圆的焦点相同，且它们的离心率的乘积等于，则此双曲线的方程为（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
B
【考点】KC：双曲线的简单性质．
【分析】根据题意，求出椭圆的焦点坐标以及离心率e，由此设双曲线的方程为﹣=1，由题意可得a2+b2=16以及e==，解可得a2=4，b2=12，代入双曲线的方程即可得答案．
【解答】解：根据题意，椭圆的方程为，
其焦点坐标为（0，±4），离心率e=，
对于双曲线，设其方程为﹣=1，
则有a2+b2=16，
且其离心率e==，
解可得a2=4，b2=12，
则双曲线的方程为：﹣=1；
故选：B．
4. 如果数列，，，…，，…是首项为，公比为的
等比数列，则等于（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
A
5. 某地某所高中2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的1.5倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015年和2018年的高考情况，得到如图所示的柱状图：
则下列结论正确的是（ ）
A. 与2015年相比，2018年一本达线人数减少
B. 与2015年相比，2018年二本达线人数增加了0.5倍
C. 与2015年相比，2018年艺体达线人数相同
D. 与2015年相比，2018年不上线的人数有所增加
参考答案：
D
【分析】
设2015年该校参加高考的人数为S，则2018年该校参加高考的人数为.
观察柱状统计图，找出各数据，再利用各数量间的关系列式计算得到答案.
【详解】设2015年该校参加高考的人数为，则2018年该校参加高考的人数为.
对于选项A.2015年一本达线人数为.2018年一本达线人数为，可见一本达线人数增加了，故选项A错误；
对于选项B，2015年二本达线人数为，2018年二本达线人数为，显然2018年二本达线人数不是增加了0.5倍，故选项B错误；
对于选项C，2015年和2018年.艺体达线率没变，但是人数是不相同的，故选项C错误；
对于选项D，2015年不上线人数为.2018年不上线人数为.不达线人数有所增加.故选D.
【点睛】本题考查了柱状统计图以及用样本估计总体，观察柱状统计图，找出各数据，再利用各数量间的关系列式计算是解题的关键．
6. 已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线C的右焦点重合，则抛物线E上的动点M到直线和距离之和的最小值为（ ）
A．1 B． 2 C. 3 D．4
参考答案：
B
由双曲线方程可得，
双曲线的右顶点为，渐近线方程为，即．
∵双曲线的右顶点到渐近线的距离等于，
∴，解得，
∴双曲线的方程为，
∴双曲线的焦点为．
又抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，
∴，
∴抛物线的方程为，焦点坐标为．如图，
设点M到直线的距离为，到直线的距离为，则，
∴．
结合图形可得当三点共线时，最小，且最小值为点F到直线的距离．
故选B．
7. 已知复数（是虚数单位），，则
A. B. C. D.
参考答案：
B
由题意可知：，因此，化简得，则，由可知，仅有满足，故选B.
8. 已知函数，在区间[1，2）上为单调函数，则m的取值范围是 （ ）
A．m≤1或m≥2 B．1≤m<2
C．ｍ≥2 Ｄ．m≤1
参考答案：
A
9. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）
A．121 B．132 C．142 D．154
参考答案：
B
【考点】程序框图．
【专题】计算题；图表型；分析法；算法和程序框图．
【分析】由已知中程序的框图，我们可知程序的功能是利用循环结构，累乘变量i的值，由于循环的初值为12，终值为10，步长为1，故输出结果为S=12×11的值．
【解答】解：由已知中程序的功能为：
利用循环结构，计算S=12×11的结果，并输出．
∵S=12×11=132．
故选：B．
【点评】本题考查的知识点是循环结构，关键是根据已知中的程序框图，确定程序的功能，属于基础题．
10. 已知定义在R上的函数 对任意的x满足 ，当-l≤x
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