2023年福建省宁德市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2023年福建省宁德市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. A.A.(0,+∞) B.(-∞,0) C.(-∞,+∞) D.(-1,1) 2.函数() A.是偶函数 B.既是奇函数,又是偶函数 C.是奇函数 D.既不是奇函数,又不是偶函数 3.设集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，则(M ∩ T)U N是 （　　） A.A.{2，4，6} B.{4，5，6} C.{1，2，3，4，5，6} D.{2，4，5，6} 4. A.A. B.2π C.3π D.6π 5.不等式x2﹣2x<0的解集为()。 A.{x∣x＜0或x＞2} B.{x∣-2＜x＜0} C.{x∣0＜x＜2} D.{x∣x＜-2或x＞0} 6. 7.用0，1，2，3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有（　　） A.A.24个 B.18个 C.12个 D.10个 8. 9.已知数列前n项和,则第5项的值是() A.7 B.10 C.13 D.16 10. 11. 12. 13. 14. 15.设x ，y为实数，则I x | = | y |成立的充分必要条件是（）。 16.（ ）A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D.甲是乙的充分必要条件 17.已知△ABC的顶点为A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，则△ABC是（　　） A.A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形 18.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),则3a-2b() A.(2,7) B.(13,-7) C.(2,-7) D.(13,13) 19.下列函数中，在区间(0，+∞)为增函数的是()。 A.y=x-1 B.y=x2 C.y=sinx D.y=3-x 20.椭圆的长轴是短轴的二倍,则椭圆的离心率是() A. B. C. D. 21.把6名同学排成前后两排，每排3人，则不同排法的种数是（　　） A.A.60 B.120 C.720 D.1440 22. 23.计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，排成一横行陈列，要求同一品种的画必须排在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方法有（　　） A.A. B. C. D. 24.二次函数y=x2+2x+2图像的对称轴为 （ ） A.X=2 B.x=-2 C.x=1 D.x=-1 25. 26. 27. 28.已知等差数列{an}，an+2=2an+1-3n+1，则第5项a5等于（　　） A.A.23 B.20 C.17 D.14 29.（ ） 30. 二、填空题(20题) 31. 32. 33.已知{an} 为等差数列，且a4+ a8 +a10 =50 ，则a2+ 2 a10=． 34. 35.  36. 37.函数 的定义域为_____. 38.  39.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下: 　　 3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026 　　 则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1) 40.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。 41. 42. 43.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____. 44. 45. 46.sin275 o+sin215 o+sin75 osin15o=__________． 47. 48. 49. 50. 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53.  54. 55. 56. 57. 58. 59. 已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24． (1)求m的值； (2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值． 60.  61. 62. 已知等差数列{an}中，a1=9，a3+ a8=0． (1)求数列{ an }的通项公式； (2)当n为何值时，数列{ an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值． 五、单选题(2题) 63. A.A.(-∞，-4]∪[4，+∞) B.(-∞，2] ∪[2，+∞) C.[-4，4] D.[-2，2] 64. 六、单选题(1题) 65. 参考答案 1.B 2.C 3.D 4.D 5.C 本题考查了一元二次不等式的解集的知识点。 6.A 7.B 8.A 9.C 10.A 11.A 12.D 13.B 14.C 15.D 16.B本题主要考查的知识点为简易逻辑． 【应试指导】 故甲是乙的充分不必要条件． 17.D 18.B由a=(3,l),b=(-2,5),则3a-2b=3·(3,1)-2·(-2,5)=(13,-7) 19.B 本题考查了函数的单调性的知识点。 A、D两项在(0，+∞)上为减函数，C项在(0，+∞)上不是单调函数。 20.C 21.C 22.A 23.B 24.D本题主要考查的知识点为二次函数图像的性质．【应试指导】 1，由二次函数的性质可知，其对称轴为x=-l． 25.D 26.D 27.D 28.D 29.D 本题主要考查的知识点为指数函数的性质．【应试指导】 30.D 31.【答案】 32. 33.50 34. 35. 36. 37.(-∞,-1)∪(2,+∞) 38. 39.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差. 　　 【考试指导】10928.8 40. x-3y-7=0 解析：本题考查了直线方程的知识点。 因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。 41. 42. 43.5x+2y-4=0 44. 45.【答案】 46. 47.本题主要考查的知识点为垂直向量的定义．【应试指导】 48. 49.【答案】 50. 51. 52. 53. 由于椭圆的两焦点分另0为F：(-6，0)，B(6，0)，则有C=6。 (2) 54. 55. 56. 57. 58. 59. 解：(1) f(x)=4x3+2mx， f(2)=32+4m． 由f(2)=24解得m=-2． (2)由(1)知f(x)=4x3-4x， 令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1， 又f(-2)=13, f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（2)=13． 所以函数以f（x）在区间[-2，2]上的最大值为13，最小值为4． 60. (1)设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由于首项都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn =qn-1． (2)用数学归纳法证明 61. 62. (1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得 2a1+9d=0． 又已知a1=9， 所以d=-2． 数列{an}的通项公式为 an=9-2(n-1)， 即an =11-2n． (2)数列{an}的前n项和 =-n2+10n =-(n-5)2+25． 当n=5时，Sn取得最大值25． 63.C 64.C 65.B