2023年河南省新乡市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2023年河南省新乡市成考高升专数学(文)自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.函数y=(sin2x-cos2x)^2的中最小正周期是（ ） A.Π/2 B.Π C.2Π D.4Π 2. 3. 4. A.A.坐标原点对称 B.直线 y = x 对称 C.x轴对称 D.y轴对称 5.下列函数中，为奇函数的是（　　） A.A.y=㏒3x B.y=3x C.y=3x2 D.y=3sinx 6. 7. 8.设圆的圆心在直线x+y+6=0上，并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是4，则该圆的方程为（　　） A.A.(x+3)2+(y+3)2=13 B.(x+3)2+(y+3)2=25 C.(x-3)2+(y-3)2=13 D.(x-3)2+(y-3)2=25 9. 10.函数：y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为()。 A.y=log2(x+1) B.y=log2(x+3) C.y=log2(x+2)-1 D.y=log2(x+2)+1 11. 12.A.-31/8 B.31/32 C.-31/32 D.31/8 13. 14.设集合M={a，b}，N={b，c}，满足{M∪N}的集合，P的个数是（）。 A.6 B.7 C.8 D.9 15.命题甲：直线y=b-x过原点，命题乙：b=0，则 （　　） A.A.甲是乙的充分不必要条件 B.甲是乙的必要不充分条件 C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 D.甲是乙的充分必要条件 16.一箱子中有5个相同的球，分别标以号码l，2，3，4，5．从中一次任取2个球，则这2个球的号码都大于2的概率为 （ ） 17.设函数f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，则a=（　　） A.-1 B. C.1 D.4 18.函数的图像关系是（）。 A.关于x轴对称 B.关于原点对称 C.关于y轴对称 D.同一条曲线 19.一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有（　　） A.A.56个 B.256个 C.336个 D.512个 20. 21.将3枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有2枚正面朝上的概率为 （ ） 22. 23.函数：y=x2-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则|AB|=()。 A. B.4 C. D. 24.函数的定义域为（）。 A.x﹥3/4 B.x≥3/4 C.3/4﹤x≤1 D.x≤1 25. 26. 27.从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0．2，从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0．3．现从甲、乙两个口袋内各摸出一个球，这两个球都是红球的概率是（　　） A.A.0．94 B.0．56 C.0．38 D.0．06 28. 29. 30.已知函数f(x)的定义域为R，且f(2x)=4x+1，则f(1)=（） A.9 B.5 C.7 D.3 二、填空题(20题) 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。 39. 40.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有 种不同的任课方法。 41.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。 42. 43. 44. 45. 46. 若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。 47.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______. 48. 49.某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为 63 a+150 a 70已知这5年的年平均产量为58 kg，则a=__________. 50.拋物线y2= 2px的准线过双曲线x2/3-y2= 1的左焦点，则p=　　 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53. 54. 55. 56. 57.若tanα、tanβ是关于x的方程的两个实根，求tan (α+β)的取值范围. 58.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数. 59. 60.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和. 61.(Ⅱ)△ABC的面积. 　　 62.  五、单选题(2题) 63.如果二次函数y=f(x)=3x2-mx +4的对称轴方程为x=-5，则f(-1)=（　　） A.A.37 B.-23 C.22 D.-6 64. 六、单选题(1题) 65.等差数列{an}的公差d<0，且a2·a4=12，a2+a4=8，则数列{an}的通项公式是（　　） A.A.an=2n-2 B.an=2n+4 C.an=-2n+12 D.an=-2n+10 参考答案 1.A 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D 7.D 8.A 9.B 10.D 本题考查了函数图像的平移的知识点。 函数y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为y-1=log2(x-0+2)，即y=log2(x+2)+1。 11.D 12.D 13.B 14.C 方法一：根据已知条件得M∪N={a，b，c} 15.D 16.D 本题主要考查的知识点为随机事件的概率． 应试指导】任取2球，其号码均大于2的概率一 17.A 18.B 19.A 20.C 21.C 本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】 22.A 23.D 本题考查了平面内两点间的距离公式的知识点。 24.C 要使函数 25.D 26.C 27.D 28.C 29.B 30.D 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41.x+y=0 本题考查了导数的几何意义的知识点。 根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。 42. 43. 44. 45. 46. m>2或m<-3 47.【答案】0.33 【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33. 48. 49.53 【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值．【应试指导】近5年试验田的年平均产量为 50.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质. 　　 【考试指导】由题意知，p>抛物线y2= 2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为 ，即(-2,0)，由题意知，-p/2 =-2,p =4 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57.【答案】由题意得 由（1）（2）得，tan(α+β)=m-3/2 由（3）得m≤9/4且m≠0 所以tan(α+β)的取值范围是(-∞，-3/2)∪(-3/2，3/4) 58.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵. 59. 60. 61.设CD为AB边上的高，那么 CD=ACsin30°=1/2, △ABC的面积为 62. 63.B 64.C 65.D 由公差d<0知选项C，D符合题意，又由a2+a4=8，可知a3=4，代人知应选D． 【考点指要】本题考查等差数列的相关知识．对于公差不为0的等差数列，其通项公式的一般形式为an=an+b．本题也可列方程组进行求解．在解等差数列和等比数列的问题时，要注意性质的应用．