2022-2023学年河北省衡水市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案带解析)

2022-2023学年河北省衡水市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.若集合，则S∪T是（）。 A. B.T C.S D.有限集? 2.已知f（x）是偶函数且满足f（x+3）=f（x），f（1）=-1，则f（5）+f（11）等于 A.-2 B.2 C.-1 D.1 3.以点(0，1)为圆心且与直线相切的圆的方程为 A.(x—1)2+y2=1 B.x2+ (y— l)2= 2 C.x2+( y—l)2=4 D.x2+ (y—l)2=16 4. 5. 6.已知b1、b2、b3、b4成等差数列,且b1,b4为方程2x2-3x+l=0的两个根,则b2+b3的值为 A.1/2 B.-3/2 C.-1/2 D.3/2 7.在等腰三角形ABC中，A是顶角，且cosA=-21，则cosB=（ ） 8. 9. 10. 11.函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（） A.-2sin3 B.2sin3 C.-2cos3 D.2cos3 12.已知M（3，－1），N（－3，5），则线段MN的垂直平分线方程为（　　）。 A.x－y－2=0 B.x+y－2=0 C.3x－2y+3=0 D.x－y+2=0 13. 14. 15.（ ）A.12 B.6 C.4 ‘ D.2 16. 17.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2，则恰有一人能破译的概率为 ( ) 18.已知,则x所在象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 19.函数f(x)=x(5x-5-x)是() A.既不是奇函数又不是偶函数 B.奇函数 C.偶函数 D.既是奇函数,又是偶函数 20.设成等比数列，则x等于（）。 A.1 或-2 B.1 或-1 C.0 或-2 D.- 2 21.甲、乙两人射击的命中率都是0.6，他们对着目标各自射击一次，恰有一人击中目标的概率是（　　） A.0.36 B.0.48 C.0.84 D.1 22. 23.过曲线y=2x2-1上一点P(1，1)处的切线的斜率是（　　） A.A.4 B.3 C.1 D.-4 24.已知△ABC的顶点为A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，则△ABC是（　　） A.A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形 25.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),则3a-2b() A.(2,7) B.(13,-7) C.(2,-7) D.(13,13) 26. 27.任选一个两位数,它恰好是10的倍数的概率是() A. B. C. D. 28. 29.已知圆的半径为R，弧长为的弧所对的圆心角等于（　　） A.A. B. C.1200 D. 30. 二、填空题(20题) 31.某灯泡厂生产25 w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________． 32.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____. 33. 34.设0﹤a﹤π/2，则=_______. 35. 36. 37. 38. 从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分) 76 90 84 86 81 87 86 82 85 83 样本方差等于__________。 39.函数 的定义域是_____。 40.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____. 41.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x= 42. 43.函数的定义域是_____。 44. 45.某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为 63 a+150 a 70已知这5年的年平均产量为58 kg，则a=__________. 46.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为： 47. 48. 49. 50.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为 　　 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53. 54.在△ABC中,已知三边a、b、c成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c. 55. 56.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求(I)a,b;　　 57. 58. 59. (Ⅰ)求m的值； (Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积． 60.已知公比为q的等比数列{an）中，a2=4，a5=-32． （I）求q； （11）求{an}的前6项和S6． 61.  62.设等比数列{ an }的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{ an }的公比q和首项a1． 五、单选题(2题) 63.函数f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。 A. B.2π C.7π D.4π 64.曲线y=x3-4x+2在点(1，-1)处的切线方程为( ) A.x-y-2=0 B.x-y=0 C.x+y=0 D.x+y-2=0 六、单选题(1题) 65.已知数列{an}的前n项和为Sn，且S2n-1=4n2-2n+1，则Sn等于（　　） A.A.n2+n B.n2+n+1 C.4n2+l D.4n2-2n 参考答案 1.B 2.A 3.C 【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆的方程. 　　 【考试指导】由题意知，=2，则圆的方程为x+(y-1)2=4 4.A 5.C 6.D由根与系数关系得b1+b4=3/2，由等差数列的性质得b2+b3=b1+b4=3/ 2 7.B 本题主要考查的知识点为三角函数式的变换． 【应试指导】 8.C 9.B 10.D 11.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值为1，故原函数的最大值为2cos3. 12.D 线段MN所在直线的斜率为 13.A 14.A 15.A本题主要考查的知识点为已知函数式求值．【应试指导】 16.D 17.D 【考点点拨】该小题主要考查的知识点为相互独立事件. 　　 【考试指导】设事件A为甲破译密码，事件B为乙破译密码，且A与B相互独立，则事件为恰有一人能破译密码， 18.C 19.C 20.C 21.B 22.B 23.A 24.D 25.B由a=(3,l),b=(-2,5),则3a-2b=3·(3,1)-2·(-2,5)=(13,-7) 26.B 27.C 28.D 29.B 30.C 31. 【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式． 32.5x+2y-4=0 33. 34.【答案】-1 【解析】 35. 36. 37. 【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角． 38. 39.(1,2] 40.252.84 41.答案：-1/2 解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/2 42. 43.【答案】[1，+∞) 【解析】 所以函数的定义域为{ x|x≥1}=[1，+∞) 44. 45.53 【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值．【应试指导】近5年试验田的年平均产量为 46.答案：80 解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80 47. 48. 49. 50.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程. 　　 【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3 51. 52. 53. 54. 55. 56.f(x)=3x2+2ax由题设知 57. 58. 59. 60. q=-2． 61. 解(1)当05时f(x)=12-0．25x<12-0．25×5=10．75(万元) 所以当年产量为475件时，利润最大． (3)由题意知，要不亏本，必须 62. 63.A 本题考查了三角函数的周期的知识点。 最小正周期。 64.C ，因此，曲线在点（1，-1）处的切线方程应该为：y+1=-1(x-1),也就是x+y=0.答案为：C 65.B