2022年辽宁省阜新市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年辽宁省阜新市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.  2. （　　）。 A.－50，－20 B.50，20 C.－20，－50 D.20，50 3.  A. B. C.exdx D.exIn xdx 4. A.A. B. C.(0，1) D. 5.  6.下列定积分的值等于0的是（）。 A. B. C. D. 7. A.2x+cosy B.-siny C.2 D.0 8. A.A.3f'(0) B.-3f'(0) C.f'(0) D.-f'(0) 9.  10. 11.  A.cos(x+y) B.-cos(x+y) C.sin(x+y) D.-xsin(x+y) 12. A.A. B. C. D. 13.  14.  15. A.A. B. C. D. 16.（）。 A. B. C. D. 17.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（　　）． A.A. B. C.当x→x0时, f(x)- f(x0)不是无穷小量 D.当x→x0时, f(x)- f(X0)必为无穷小量 18. 19. 20.设函数y=2+sinx，则y′=（）。 A.cosx B.-cosx C.2+cosx D.2-cosx 21.  22.  23.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)= A.A.6 B.2 C.1 D.0 24. 25. A.-2ycos(x+y2) B.-2ysin(x+y2) C.2ycos(x+y2) D.2ysin(x+y2) 26.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有 A.A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定 27. 28.（）。 A. B. C. D. 29. A.A. B. C. D. 30.设F(x)是f(x)的一个原函数【 】 A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C 二、填空题(30题) 31.设函数y=xsinx，则y"=_____． 32. 33.  34.  35. 36. 37. 当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。 38. 39. 40. 41. 42.  43. 曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。 44. 45. 46.  47. 48.  49. 50.  51.  52.  53.  54. 设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。 55.________. 56. 57. 58.  59.  60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71. 72.  73.  74.  75.  76.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值． 77.  78.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值． 79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102.(本题满分8分) 设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz． 103. 104. 105. 106. 107. 108. 盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率： (1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。 (2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。 109.  110. 六、单选题(0题) 111.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）。 A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8) 参考答案 1. 2.B 解得a＝50，b＝20。 3.A 本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy． 4.D 本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D． 5.B 6.C 7.D此题暂无解析 8.A 9.C解析： 10.C 11.B 12.D 13.6 14.A 15.D 16.C 17.D 本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念． 函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义： 18.C 19.A 20.A 21.B 22.A 23.A 因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。 24.B 25.A 26.A 27.A 28.A 29.A 30.B 31.2cos x-xsinx。 y’=sin x+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx 32.应填(2，1)． 本题考查的知识点是拐点的定义及求法． 33.A 34.(01) 35.6x2y 36. 37.3 38. 39.-2或3 40. 41.0 42.-arcosx2 43.(3 1) 44.1/2 45. 46. 47. 48.π/2 49. 50. 51.e 52. 53.1 54. 55. 56. 57. 58.1 59. 解析： 60.ln|x+cosx|+C 61. 62. 63. 64. 65. 66.   67.   68. 69. 70. 71.设F(x，y，z)=x2+y2-ez， 72. 73. 74. 75. 76.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)， 77. 78.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3． 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86.   87. 88. 89.   90. 91. 92.   93. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解． 解法1 解法2洛必达法则． 107. 108. 109. 110. 111.B