2023年湖南省长沙市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2023年湖南省长沙市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.函数y=ax2+x+c在点(0,c)处的切线的倾斜角为() A. B. C. D. 2.命题P：（x+3）2+（y-4）2=0，命题q：（x+3）（y-4）=0，x，y∈R，则p是q成立的（　　） A.充分而非必要条件 B.必要而非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 3. 4.设集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，则M∩N=（） A.{-1，0，1} B.{-2，-1，0，1，2} C.{x|0＜x≤2} D.{x|1＜x＜2} 5. 6.（ ） 7.设圆x2+y2+4x-8y+4=0的圆心与坐标原点问的距离为d，则 （ ） 8. A.A. B. C. D. 9.在等比数列 A.100 B.40 C.10 D.20 10. 11. 12. 13. 14. 15.椭圆的长轴是短轴的二倍,则椭圆的离心率是() A. B. C. D. 16.已知数列{an}的前n项和为Sn，且S2n-1=4n2-2n+1，则Sn等于（　　） A.A.n2+n B.n2+n+1 C.4n2+l D.4n2-2n 17. 18. 19.已知点A(1，1)，B(2，1)，C(-2,3)，则过点A及线段BC中点的直线方程为 ( ) A.x-y+2=0 B.x+y-2=0 C.x+y+2=0 D.x-y=0 20. 21.A.25 B.10 C.-25 D.-10 22.已知圆22+y2+4x-8y+11=0，经过点P（1，o）作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为 （ ） A.10 B.4 C.16 D.8 23.在四边形，则四边形一定是() A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 24. A.A. B. C. D. 25. 26.函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为（　　） A.A.2 B.3 C.4 D.5 27.将3枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有2枚正面朝上的概率为 （ ） 28.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,且双曲线过(-2,0)点,则双曲线方程是() A.x2-y2=4 B.x2-y2=1 C.y2-x2=4 D.y2-x2=1 29.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有（）。 A.30种 B.90种 C.210种 D.225种 30. 二、填空题(20题) 31.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。 32. 33.某灯泡厂生产25 w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________． 34. 35.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。 36. 37. 38. 39. 40. 41.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有 种不同的任课方法。 42. 43. 若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。 44.椭圆的离心率为______。 45.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________． 46. 47. 某高中学校三个年级共有学生 2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生， 抽到高二年级女生的概率为 0.19，则高二年级的女生人数为 ． 48. 49.函数的定义域是________. 50. 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53. 54. 55. 56. 57.已知椭圆和一开口向右,顶点在原点的拋物线有公共焦点,设P为该椭圆与拋物线的一个交点,如果P点的横坐标为求此椭圆的离心率. 58. 59. 60. 61.  62.已知二次函数图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f (1- x)，求函数f(x)的最值。 五、单选题(2题) 63.若则 64.双曲线的焦距为 A.1 B.4 C.2 D. 六、单选题(1题) 65.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有 A.30种 B.90种 C.210种 D.225种 参考答案 1.C 2.A 3.B 4.B 由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}. 5.B 6.C 本题主要考查的知识点为对数函数的性质． 7.A 本题主要考查的知识点为圆的性质．【应试指导】 8.A 9.D ， 故答案为D 10.A 11.D 12.C 13.A一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有C（8，3）=8*7*6/（3*2*1）=56个 14.C 15.C 16.B 17.D 18.C 19.B 【考点点拨】该小题考查的知识点为直线方程的两点式 　　 【考试指导】线段BC的中点坐标即(0，2)则过(1,1)，(0,2)，点的直线方程为 20.A 21.A 22.B本题主要考查的知识点为圆的切线性质和线段的长度．【应试指导】 23.C 24.D 25.C 26.C 27.C 本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】 28.A∵双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,∴两渐近线的方程为y=±x,所以a=b故双曲线是等轴双曲线,∵设双曲线方程为x2-y2=a2,又∵双曲线过(-2,0)点,∴a2=4双曲线方程为x2-y2=4 29.C 根据已知条件可知本题属于排列问题， 30.B 31. 32. 33. 【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式． 34. 35.【答案】{ x|x≥1/3或x≤-1/6} 【解析】|6 x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6 x-1/2≤-3/2=> x≥1/3或x≤-1/6 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. m>2或m<-3 44. 由题可知，a=2，b=1，故，离心率. 45.3 【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】 46. 47.380 48. 49.【答案】{| x ≤1或x≥2} 【解析】 所以函数的定义域为{| x ≤1或x≥2} 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 圆(x+4)2+y2=1的圆心坐标为(-4,0)，半径为1 (2) 设椭圆上Q点的坐标为(cosθ，3sinθ)，则圆心A(-4，0)到Q点的距离为 62. 63.B 【考点点拨】该小题主要考查的知识点为三角函数式的变换. 　　 【考试指导】因为π/2<θ<π,所以 64.B 因为，所以双曲线的焦距为2c，即：4. 65.C