2023年宁夏回族自治区石嘴山市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2023年宁夏回族自治区石嘴山市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.设全集U={1，2，3，4}，集合M={3，4}，则CUM=（） A.{2，3} B.{2，4} C.{1，2} D.{1，4} 2.设三点A(1,2)B(-1,3)和C(x-1,5) ，若 共线，则 x =（ ） A.-4 B.-1 C.1 D.4 3.已知函数图像经过点（3，0)，则函数f(x)的解析式是（）。 4.已知f（x）是偶函数且满足f（x+3）=f（x），f（1）=-1，则f（5）+f（11）等于 A.-2 B.2 C.-1 D.1 5. A.A.6 B.3 C.2 D.1 6.A.9/2 B.9 C.18 D.27 7. 8. 9. 10.等差数列{an}中，若a1=2,a3=6，a7= A.14 B.12 C.10 D.8 11.设集合M={a，b}，N={b，c}，满足{M∪N}的集合，P的个数是（）。 A.6 B.7 C.8 D.9 12.5人排成一排，甲、乙两人必须排在两端的排法有（）。 A.6种? B.12种? C.24种? D.8种? 13.在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=15，则a3= （）。 A.3 B.4 C.5 D.6 14. 15.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有（）。 A.30种 B.90种 C.210种 D.225种 16.点P(0，1)在函数y=x2+ax+a的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（　　） A.A.x=1 B. C.x=-1 D. 17. 18. 19.任选一个两位数,它恰好是10的倍数的概率是() A. B. C. D. 20. 21.若向量a=(1，1)，b=(1，-1)，则（） A.(1，2) B.(-1，2) C.(1，-2) D.(-1，-2) 22.设双曲线的渐近线的斜率为 A.9/16 B.16/9 C.4/3 D.3/4 23. 24. 25.已知f(2x)=x2+1，则f(1)的值为（　　） A.A.2 B.1 C.0 D.3 26.已知，且x为第一象限角，则sin2x=（） A. B. C. D. 27.一箱子中有5个相同的球，分别标以号码l，2，3，4，5．从中一次任取2个球，则这2个球的号码都大于2的概率为 （ ） 28. 29.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）。 A.3 B.9 C.84 D.504 30. 二、填空题(20题) 31. 函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。 32.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a= 33.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。 34. 35.不等式 的解集是_____. 36. 37. 38. 从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分) 81 76 85 90 82 79 84 86 83 80 79 96 90 81 82 87 81 83 样本方差等__________. 39. 40. 41. 42. 已知线段MN的长为5，若M点在y轴上，而N点坐标为(3，-1)，则M点坐标为__________． 43.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=， c=5，则cosC=_________. 44.  45. 46.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。 47.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____. 48. 49.过（1，2)点且平行于向量a = (2，2)的直线方程为_____。 50.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________． 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53. 54. 55. 设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求 (I)a的值； (Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值． 56. 57. 58. 59.(本小题满分13分) 　　 设椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过且斜率为3/4,A(x0,y0)(y>0)为l和E的交点，AF2丄F1F2　　 (I)求E的离心率; 　　 60.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点． （I）求C的顶点到2的距离； （Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标． 61.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大? 62.已知函数f（x）=x3 +ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x． （I）求a，b； （II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性． 五、单选题(2题) 63. 64.设tanθ=2，则tan(θ+π) A.-2 B.2 C.1 D.-1/2 六、单选题(1题) 65.（ ） 参考答案 1.C CUM=U-M={1，2}. 2.A 3.B 4.A 5.B 6.B 7.C 8.A 9.B 10.A 本题主要检测考生对等差数列的性质掌握情况 因为{an}是等差数列，设公差为d,那么a3=a1+2d 即：2+2d=6 得出:d=2 所以:a7=a1+6d=2+6*2=14，答案为A。 11.C 方法一：根据已知条件得M∪N={a，b，c} 12.B 根据已知条件可知本题属于排列问题.5人站成一排，甲、乙两人必须排在两端，第一步先排甲、乙两人，在两端位置上甲、乙两人的 13.A 根据等差数列的性质 14.B 15.C 根据已知条件可知本题属于排列问题， 16.D 17.D 18.C 19.C 20.A 21.B 22.D 根据双曲线渐近线的斜率公式,所以题中则为，答案为：D 23.A 24.C 25.B 26.B由于x为第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=. 27.D 本题主要考查的知识点为随机事件的概率． 应试指导】任取2球，其号码均大于2的概率一 28.B 29.C 根据已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，所以不同的选法共有 30.B 31. 32.答案：2 由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. (0，3)或(0，-5) 43.【答案】 【解析】已知三边a =4，b= ，c=5，所以由余弦定理得 44. 45.【答案】 46.9 47.252.84 48.【答案】 49.【答案】x-y+1=0 【解析】设所求直线为l， 所以l的方程为y-2=1(x-1) 即x-y+1=0 50.3x-y-1=0 【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】  1—0． 51. 52. 53. 54. 55. (I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分 (II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)， f(x)=0，解得x=±1． 因为f(-3)=-70，f(-1)=10，f(1)=-6， f(2)=10， 所以f(x)在区间[-3，2]的最大值为10，最小值为-70．……13分 56. 57.根据余弦定理， 58. 59.由题设知△AF1F2为直角三角形，且设焦距|F1F2|= 2c，则|AF2|=3/2c如，|AF1|=5/2c，2a=|AF1|+|AF2|= 4c. 所以离心率 60. 61. 62. 63.B 64.B 【考点点拨】该小题主要考查的知识点为正切函数的变换. 　　 【考试指导】tan(θ+π) = tanθ=2 65.A 本题主要考查的知识点为三角函数． 【应试指导】由题设知a为钝角，故sin(π-a)=