2023年内蒙古自治区通辽市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.设圆的圆心在直线x+y+6=0上，并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是4，则该圆的方程为（ ）
A.A.(x+3)2+(y+3)2=13
B.(x+3)2+(y+3)2=25
C.(x-3)2+(y-3)2=13
D.(x-3)2+(y-3)2=25
3.
4.函数y=x2-4x-5的图像与x轴交于A，B两点，则|AB|=（）
A.3 B.4 C.6 D.5
5.
6.
7.
8.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，且双曲线过(-2，0)点，则双曲线方程是（）。
9.
10.0.72,log20.7,20.7三个数之间的大小关系是()
A.0.72<20.720.7
B.0.722＜0.7<20.7
C.log20.7<0.72<20.7
D.log20.7<20.7<0.72
11.函数：y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为()。
A.y=log2(x+1) B.y=log2(x+3) C.y=log2(x+2)-1 D.y=log2(x+2)+1
12.设函数f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，则a=（ ）
A.A.-1
B.
C.1
D.4
13.已知，则 x 所在象限是
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14.
15.
16.（ ）
17.设向量则 ∣a- b∣=（ ）
A.1 B.3 C.4 D.5
18.函数 y=cos( π/2 - x )在区间[π/3, 5π/6]上的最大值是（ ）
A.1/2 B.√2/2 C.√3/2 D.1
19.
20.函数的单调增区间是()
A.(-∞,1/2] B.[0,1/2] C.[1/2,+∞) D.(0,1/2)
21.
22.
23.（ ）A.8个 B.7个 C.6个 D.5个
24.已知函数y=f（x）是奇函数，且f（-5）=3，则f（5）= （ ）
A.5 B.3 C.-3 D.-5
25.不等式2x2+3mx+2m≥0的解集是实数集,则m的取值范围是()
A.
B.m>0
C.
D.
26.已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（ ）
A.A.3 B.1 C.-1 D.-3
27.函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3满足f（-1）=2，则（ ）
A.A.在区间（0，+∞）上是增函数
B.在区间（-∞，0）上是减函数
C.在区间（-∞，+∞）上是奇函数
D.在区间（-∞，+∞）上是偶函数
28.（ ）
29.已知平面向量a=（1，1），b=（1，-l），则两向量的夹角为（ ）
30.曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（）
A.
B.x=π
C.
D.
二、填空题(20题)
31.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.
32.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。
33.过点（1，2)且垂直于向量= (-2，4)的直线方程为______.
34.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。
35.
36.已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,则cosα=_____。
37. 函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。
38. 已知直角三角形的顶点 A(-4,4)，B(-1,7)和 C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是 ．
39.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。
40.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):
110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，
则该样本的方差为______mm2。
41.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.
42.
43.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.
44.
45.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.
46.
47.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。
48.
49.
50.
三、计算题(2题)
51.
52.
四、解答题(10题)
53.
54.
55.设函数f（x）=x4-4x+5．
（I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]的最大值与最小值．
56.
57.
58.
59.
60.设直线y=x+1是曲线的切线,求切点坐标和a的值.
61.设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率 ，已知点P(0，3/2)到椭圆上的点的最远距离是，求椭圆的方程。
62.
五、单选题(2题)
63.
64.
六、单选题(1题)
65.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）。
A.3 B.9 C.84 D.504
参考答案
1.D
2.A
3.C
4.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B两点间的距离为|AB|=6.
5.C
6.D
7.C
8.A
因为双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，
所以两渐近线的方程为：y=±x，所以a= b，故双曲线是等轴双曲线，
9.C
10.C
由指数函数、幂函数、对数函数的性质得0.72<0.70=1.20.7>20=1[注]本题是指数函数、对数函数的性质的综合运用,在这类比较大小的题中,一般采取使它们分别与0或1进行比较的方法来确定它们之间的大小.
11.D
本题考查了函数图像的平移的知识点。
函数y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为y-1=log2(x-0+2)，即y=log2(x+2)+1。
12.A
13.C
14.A
15.A
16.C
本题主要考查的知识点为集合的运算．
【应试指导】交集即取两个集合中共同的元素，
17.D
18.D
19.C
20.A
21.B
22.C
23.D本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】
一l
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