2022年甘肃省白银市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案带解析)

2022年甘肃省白银市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2. 3. 4.若，则f (x + 2)= （）。 5. 6.已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,则ι的斜率为() A. B. C. D. 7. 8. 9.（ ） 10. 11. 12. A.A. B. C. D. 13. 14.下列函数中，最小正周期为π的函数是（） A.y=sinx+sinx2 B.y=sin2x C.y=cosx D. 15.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的左边(A，B可以不相邻)，那么不同的排法共有（　　） A.A.24种 B.60种 C.90种 D.120种 16. 17.如果二次函数的图像的对称轴是x = 1，并且通过点A(-1，7)，则a，b的值分别是（）。A.. A.2，4 B.2，-4 C. - 2，4 D.- 2，- 4? 18. 19. 20. 21.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（　　） A.A.2x-y-1=0 B.2x-y-3=0 C.x+2y-3=0 D.x-2y+1=0 22. 23. 24. 25.函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为（　　） A.2 B.3 C.4 D.5 26. 27. 28. 29. 30.设集合 A={2,3, a}, B={1,4}, 且A ∩B ={4 }，则a = （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(20题) 31. 32. 33. 34. 35.已知α、β为锐角，cos(α+β) = 12/13，cos(2α+β) = 3/5，则 cosα=_____。 36. 37.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。 38.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________ 。 39. 40. 41.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________． 42. 在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，则BC=__________． 43. 44.  45. 46.函数的定义域为______. 47.在?ABC 中，若 AB =2,则 ． 48. 49.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。 50.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有 种不同的任课方法。 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53.求过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程． 54. （I）求椭圆的方程； 55. 56.  (I)求数列{an}的通项公式； (1I)求数列{ an}前5项的和S5． 57. 58. 59. 60.  61. 62. 五、单选题(2题) 63. 64.函数的图像与直线x+3=0的交点坐标为 A.（-3，-1/6） B.(-3,1/8) C.(-3,1/6) D.(-3,-1/8) 六、单选题(1题) 65. 参考答案 1.C 2.C 3.C 4.C 5.C 6.C 已知直线ι与直线2x-3y+5=0平行,故kι=2/3. 7.A 8.B 9.D 本题主要考查的知识点为三角函数．【应试指导】 10.D 11.D 12.D 13.A 14.B B项中，函数的最小正周期. 15.B 16.C 17.B 根据于二次函数 的图像的对称轴是x=1，且过点A(-1，7)， 18.A 19.B 20.B 21.A 22.B 23.C 24.A 25.C 26.A 27.B 28.A 29.B 30.D 31. 32. 33. 34. 35.【答案】56/65 【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180° 0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13 cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90° 0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13 sin(2α+β)4/5， 所以 cosα=[(2α+β)- (α+β)] =cos(2α+β) cos(α+β)+ sin(2α+β) sin(α+β) =3/5×12/13+4/5×4/13 =56/65 36. 37. x-3y-7=0 解析：本题考查了直线方程的知识点。 因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。 38. 解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。 39.【答案】 40. 41.29 【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】 42. 43. 44.  45. 46.(-∞，-1) ∪(2，+∞) 所以函数的定义域为(-∞，-1) ∪(2，+∞) 47. 48. 49.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4. 50. 51. 52. 53.设圆心为P(a，b)，依题意得a，b满足方程组 54.(I)由已知，椭圆的长轴长2a=4，焦距2c=2√3，设其短半轴长为b，则 55. 56. (I) 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63.D 64.B 当x+3=0,x=-3，=1/8，则函数与直线x+3=0的交点坐标为(-3,1/8)。 65.B