2022年河南省南阳市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2022年河南省南阳市成考高升专数学(文)自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.不等式|2x-7|≤3的解集是() A.{x|x≥2} B.{x|x≤5} C.{x|2≤x≤5} D.{x≤2或x≥5} 2. （ ） A.y=±3/2x B.y=±2/3x C.y=±9/4x D.y=±4/9x 3.在定义域内下列函数中为增函数的是（　　） A.A. B.f(x)=X2 C. D.f(x)=㏒2x 4. 5. 6.将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为()。 A.2/3 B.1/6 C.1/3 D.1/2 7.函数y=x2-4x-5的图像与x轴交于A，B两点，则|AB|=（） A.3 B.4 C.6 D.5 8. 9.如果二次函数y=f(x)=3x2-mx +4的对称轴方程为x=-5，则f(-1)=（　　） A.A.37 B.-23 C.22 D.-6 10.（ ） 11.命题甲：直线y=b-x过原点，命题乙：b=0，则 （　　） A.A.甲是乙的充分不必要条件 B.甲是乙的必要不充分条件 C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 D.甲是乙的充分必要条件 12. 13.函数y=x3+3x2-1() A.没有极大值 B.没有极小值 C.极大值为-1 D.极小值为-1 14. 15. 16. 17. 18.椭圆的长轴是短轴的二倍，则椭圆的离心率是（）。 19.以点(0，1)为圆心且与直线相切的圆的方程为 A.(x—1)2+y2=1 B.x2+ (y— l)2= 2 C.x2+( y—l)2=4 D.x2+ (y—l)2=16 20. 21. A.A.b<1 B.b>-1或b<1 C.-1≤b≤1 D.b>1或b<-1 22.若，则f (x + 2)= （）。 23.函数的定义域是（） A.{x|x≥-1} B.{x|x≤1} C.{x|-1≤x≤1} D.{x|≤-1} 24.下列函数中，在为减函数的是（） A.y=ln(3x+1) B.y=x+1 C.y=5sinx D.y=4-2x 25. 26. 27.（ ） 28. 29.函数Y=X3+2sinx（　　） A.A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数 30.设集合M={2},N={1,2},S={1,2,4},则(M∪N)∩S是() A.{1} B.{1,2} C.{4} D.{1,2,4} 二、填空题(20题) 31. 32. 函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。 33.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=， c=5，则cosC=_________. 34. 35.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为 ． 36. 37.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。 38.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。 39.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a= 40.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为 　　 41. 42.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm): 110.8，109.4，111.2，109.5，109.1， 则该样本的方差为______mm2。 43. 44. 若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。 45.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________． 46.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。 47.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。 48.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________. 49.设f(tanx)=tan2x,则f(2)=_____. 50.某灯泡厂生产25 w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________． 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53.A已知三角形的一个内角是面积是,周长是20,求各边的长. 54. 55.设直线y=x+1是曲线的切线,求切点坐标和a的值. 56. 57.  58. 59. 60. 61.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少? 62. 五、单选题(2题) 63.将3枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有2枚正面朝上的概率为 （ ） 64. A.A. B. C. D. 六、单选题(1题) 65. 参考答案 1.C 2.D 根据已知条件及补集、交集的运算知 3.D 4.C 5.B 6.D 骰子的点数分为1，2，3，4，5，6。其中奇数有1，3，5，偶数有2，4，6,各占50%,所以每次掷骰子1次，得到的偶数概率为1/2 7.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B两点间的距离为|AB|=6. 8.C 9.B 10.D本题主要考查的知识点为三角函数的恒等变换．【应试指导】 11.D 12.C 13.D 14.B 15.C 16.B 17.C 18.C 设半长轴和半短轴长度分别为a，b (a﹥0，b﹥0)，由已知条件得a=2b， 所以b=a/2 19.C 【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆的方程. 　　 【考试指导】由题意知，=2，则圆的方程为x+(y-1)2=4 20.C 21.C 22.C 23.C 当1-x2≥0时，函数有意义，所以函数的定义域为{x|-1≤x≤1}. 24.DA、B选项在其定义域上为增函数，选项C在上为增函数，只有D选项在实数域上为减函数. 25.A 26.A 27.B 本题主要考查的知识点为集合的交集．【应试指导】 28.B 29.A 30.B由交集、并集的运算可得(M∪A)∩S={l,2} 31. 32. 33.【答案】 【解析】已知三边a =4，b= ，c=5，所以由余弦定理得 34. 35.y=x-2 【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】 36. 37. 解析：本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P= 38.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2. 39.答案：2 由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2. 40.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程. 　　 【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3 41. 42.0.7 43. 44. m>2或m<-3 45. 46.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4. 47.x+y=0 本题考查了导数的几何意义的知识点。 根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。 48. 【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可． 49. 50. 【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式． 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. (2) 58. 59. 60.解：由已知可得cosB=1/7……4分 在△ABC中，由余弦定理得 AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分 解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分 61. 62. 63.C 本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】 64.B 65.A