河南省南阳市西峡第一中学高二数学理期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. “所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（ ）
A．演绎推理 B．类比推理 C．合情推理 D．归纳推理
参考答案：
A
略
2. 多面体的直观图如图所示，则其正视图为（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
A
【考点】简单空间图形的三视图．
【专题】计算题；规律型；空间位置关系与距离．
【分析】直接利用三视图的画法，判断选项即可．
【解答】解：应用可知几何体的正视图为：．
故选：A．
【点评】本题考查简单几何体的三视图，是基础题．
3. 已知为抛物线的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，（其中O为坐标原点），则△AFO与△BFO面积之和的最小值是（ ▲ ）
A． B． C． D．
参考答案：
B
4. 复数的值是（ ）
A．2 B．-2 C．- D．
参考答案：
C
5. “a<-1”是“函数在区间(－∞,2)上单调递减”的 （ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
参考答案：
B
【分析】
先求出“函数在区间上单调递减”的等价条件，然后根据范围之间的关系得出结果.
【详解】解：函数的对称轴为，
因为函数在区间上单调递减，
所以，
解得，
因为
所以“a<-1”是“函数在区间上单调递减”的必要不充分条件.
【点睛】本题考查了充分必要条件，解决此类问题首先要搞清楚什么是条件，什么是结论，由条件得出结论满足充分性，由结论推出条件满足必要性.
6. 某单位有老年人30人，中年人90人，青年人60人，为了调查他们的身体健康状况，采用分层抽样的方法从他们中间抽取一个容量为36的样本，则应抽取老年人的人数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
参考答案：
B
【考点】分层抽样方法．
【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计．
【分析】先求出某单位的总人数，可得每个个体被抽到的概率，再求出应抽取老年人的人数．
【解答】解：某单位有老年人30人，中年人90人，青年人60人，这个单位共有30+90+60=180，
假设用分层抽样的方法从他们中抽取了36个人进行体检，
则每个个体被抽到的概率是=
∴应抽取老年人的人数是30×=6，
故选：6．
【点评】本题考查分层抽样，在抽样过程中，每个个体被抽到的概率相等，这是解决本题的主要依据，注意数字运算不要出错，属于基础题．
7. 将两个数交换,使,下面语句正确一组是 ( )
参考答案：
B
8. 阅读如图所示的程序框图，则输出的S＝( )
A．45 B．35
C．21 D．15
参考答案：
D
9. 设是平面的法向量，是直线的方向向量，则直线与平 面的位置关系是（ ）.
A.平行或直线在平面内 B.垂直 C.相交但不垂直 D.不能确定
参考答案：
A
因为，即，则直线//平面或直线平面；故选A.
10. 设0<
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