浙江省温州市平阳县第二中学高三数学理下学期期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知椭圆及以下3个函数：①；②；
③，其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有（ ）．
.0个 1个 .2个 .3个
参考答案：
C
2. 已知函数，其中且，若，则（ ）
A． 5 B． C. D．
参考答案：
D
3. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为 ，且两条曲线在第 一象限的交点为P， 是以 为底边的等腰三角形，若 ，椭圆与双曲线的离心率分别为 ，则 的取值范围是
A． B．
C． D．
参考答案：
A
4. 设函数的图象与（为常数）的图象关于直线对称，且，则（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
A
由可得点在函数的图象上，代入解析式解得，，又当时，解得，则点在函数的图像上，点在函数的图象上，，故选A．
5. 已知函数，若，的图象恒在直线的上方，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
C
的图象恒在直线的上方,即恒成立，
当k=0时，的取值范围是.
故答案为：C.
6. 已知f（x）=3sinx﹣πx，命题p：?x∈（0，），f（x）＜0，则（ ）
A．p是假命题，￢p：?x∈（0，），f（x）≥0
B．p是假命题，￢p：?x0∈（0，），f（x0）≥0
C．p是真命题，￢p：?x∈（0，），f（x）＞0
D．p是真命题，￢p：?x0∈（0，），f（x0）≥0
参考答案：
D
【考点】复合命题的真假；命题的否定．
【专题】应用题．
【分析】由三角函数线的性质可知，当x∈（0，）时，sinx＜x可判断p的真假，根据全称命题的否定为特称命题可知￢p．
【解答】解：由三角函数线的性质可知，当x∈（0，）时，sinx＜x
∴3sinx＜3x＜πx
∴f（x）=3sinx﹣πx＜0
即命题p：?x∈（0，），f（x）＜0为真命题
根据全称命题的否定为特称命题可知￢p：?x0∈（0，），f（x0）≥0
故选D
【点评】本题看出命题真假的判断，本题解题的关键是先判断出条件中所给的命题的真假，本题是一个基础题．
7. 直线和直线垂直，则实数的值为（ ）
A．1 B．0 C．2 D．1或0
参考答案：
A
8. 已知，，若，则m等于（ ）
A. －6 B. 6 C. D.
参考答案：
C
【分析】
将转化为，并利用向量数量积的坐标运算可求出的值.
【详解】，，且，，解得，
故选：C.
【点睛】本题考查垂直向量的坐标表示，通常将向量垂直转化为两向量数量积为零，考查计算能力，属于基础题.
9. 复数（ ）
（A）（B）（C）（D）
参考答案：
A
,选A.
10. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（ ）
（A）所有不能被2整除的数都是偶数
（B）所有能被2整除的数都不是偶数
（C）存在一个不能被2整除的数是偶数
（D）存在一个能被2整除的数不是偶数
参考答案：
D
略
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.
关于函数（a为常数，且a>0）对于下列命题：
①函数f(x)的最小值为-1； ②函数f(x)在每一点处都连续；
③函数f(x)在R上存在反函数； ④函数f(x)在x=0处可导；
⑤对任意的实数x1<0, x2<0且x1
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