四川省雅安市太平中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是）( )
A．2π B． C． D．3π
参考答案：
C
【考点】由三视图求面积、体积．
【专题】计算题；图表型．
【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个上部是半球，下部是圆柱的简单组合体，球的半径为1，圆柱的半径为1，高为1故分别求出两个几何体的体积，再相加既得简单组合体的体积
【解答】解：由题设，几何体为一个上部是半球，下部是圆柱的简单组合体，
由于半球的半径为1，故其体积为=
圆柱的半径为1，高为1，故其体积是π×12×1=π
得这个几何体的体积是+π=
故选C
【点评】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是组合体的体积，一般组合体的体积要分部分来求．三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．
2. 已知向量，，则x=（ ）
A. 1 B. 2 C. －1 D. －2
参考答案：
D
【分析】
先算出的坐标，利用向量共线的坐标形式可得到的值.
【详解】，因为，所以，
所以，故选D.
【点睛】如果，那么：
（1）若，则；
（2）若，则；
3. 设a，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是直线，给出下列命题①若a⊥β，β⊥γ，则a⊥γ；②若a∥β，m?β，m∥a，则m∥β；③若m，n在γ内的射影互相垂直，则m⊥n；④若m∥a，n∥β，a⊥β则m⊥n．其中正确命题的个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
参考答案：
B
考点：平面的基本性质及推论．
专题：证明题．
分析：在正方体中举出反例，可以得到命题①和命题③是错误的；根据平面与平面平行和直线与平面平行的定义，得到②是正确的；根据直线与平面平行的判定和空间直线平行的传递性，通过举出反例可得④是错误的．由此可得正确答案．
解答：解：对于命题①，若a⊥β，β⊥γ，
则a与γ的位置不一定是垂直，也可能是平行，
比如：正方体的上、下底面分别是a与γ，右侧面是β
则满足a⊥β，β⊥γ，但a∥γ，
∴“a⊥γ”不成立，故①不正确；
对于命题②，∵a∥β，m?β
∴平面a与直线m没有公共点
因此有“m∥a”成立，故②正确；
对于命题③，可以举出如下反例：
在正方体中，设正对我们的面为γ，
在左侧面中取一条直线m，上底面中取一条直线n，
则m、n都与平面γ斜交时，m、n在γ内的射影必定互相垂直，
显然“m⊥n”不一定成立，故③不正确；
对于命题④，因为a⊥β，所以它们是相交平面，设a∩β=l
当m∥a，n∥β时，可得直线l与m、n都平行，
所以m∥n，“m⊥n”不成立，故④不正确．
因此正确命题只有1个．
故选B
点评：本题借助于命题真假的判断为载体，着重考查了平面与平面垂直的定义与性质、直线与平面平行的判定定理和直线在平面中的射影等知识点，属于基础题
4. 某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（ ）
A． =﹣10x+200 B． =10x+200 C． =﹣10x﹣200 D． =10x﹣200
参考答案：
A
【考点】回归分析．
【分析】本题考查的知识点是回归分析的基本概念，根据某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，故回归系数应为负，再结合实际进行分析，即可得到答案．
【解答】解：由x与y负相关，
可排除B、D两项，
而C项中的=﹣10x﹣200＜0不符合题意．
故选A
5. 已知点P(1,3)与直线，则点P关于直线l的对称点坐标为
A.(－3,－1) B. (2,4) C. (－4,－2) D. (－5,－3)
参考答案：
C
6. 为了在运行下面的程序之后得到输出y＝16，键盘输入x应该是（ ）
A．或 B． C．或 D．或
参考答案：
C
无
7. 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
B
8. 当x∈R时，不等式kx2－kx＋1＞0恒成立，则k的取值范围是( )
A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．[0,4) D．(0,4)
参考答案：
C
略
9. 设为双曲线的左焦点，在轴上点的右侧有一点，以为直径的圆与双曲线左、右两支在轴上方的交点分别为、，则的值为（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
C
10. 任何一个算法都离不开的基本结构为（ ）
A． 逻辑结构 B． 条件结构 C． 循环结构 D．顺序结构
参考答案：
D
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 若命题“，”是真命题，则实数a的取值范围为 .
参考答案：
12. 直线的倾斜角 ▲ ．
参考答案：
13. 以下程序输入2，3，4运行后，输出的结果是
INPUT a，b，c
a=b
b=c
c=a
PRINT a，b，c
参考答案：
3，4，2
14. 在等差数列中，若，则该数列的前2009项的和是 .
参考答案：
2009
略
15. 已知（k是正整数）的展开式中，的系数小于120，求k=_____________.
参考答案：
k=1
16. 设x，y满足约束条件则z＝2x－y的最大值为 .
参考答案：
8
17. 在长方体中，，，点，分别为,的中点 ，点在棱上，若平面，则四棱锥的外接球的体积为 .
参考答案：
三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. 已知直线：，：， 它们相交于点A．
（1）判断直线和是否垂直？请给出理由；
（2）求A点的坐标及过点Ａ且与直线：平行的直线方程（请给出一般式）
（3）求直线上点P（1，），Q（，1）与B（2，1）构成的三角形的面积
参考答案：
略
19. （本题满分12分）已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题：双曲线的离心率，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.
参考答案：
若命题p为真命题： 解得
若命题q为真命题： 解得0
展开阅读全文
温馨提示：
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
相关搜索