湖北省黄冈市张河乡中学高二数学文月考试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 把函数的图像向左平移个单位，所得图像的解析式是（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
B
略
2. 观察下列各式：得到的末位四位数字为 ( )
A. 3125 B. 5625 C. 0625 D. 8125
参考答案：
D
3. 将长为1的小棒随机拆成3小段，则这3小段能构成三角形的概率为( )
参考答案：
C
4. 已知圆的方程为x2+y2﹣6x﹣8y=0，设圆中过点（2，5）的最长弦与最短弦为分别为AB、CD，则直线AB与CD的斜率之和为( )
A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣2
参考答案：
A
【考点】直线与圆的位置关系；直线的斜率．
【专题】计算题．
【分析】把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标，由（2，5）在圆内，故过此点最长的弦为直径，最短弦为与这条直径垂直的弦，所以由圆心坐标和（2，5）求出直线AB的斜率，再根据两直线垂直时斜率的乘积为﹣1求出直线CD的斜率，进而求出两直线的斜率和．
【解答】解：把圆的方程化为标准方程得：（x﹣3）2+（y﹣4）2=25，
∴圆心坐标为（3，4），
∴过（2，5）的最长弦AB所在直线的斜率为=﹣1，
又最长弦所在的直线与最短弦所在的直线垂直，
∴过（2，5）最短弦CD所在的直线斜率为1，
则直线AB与CD的斜率之和为﹣1+1=0．
故选A
【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，垂径定理，直线斜率的计算方法，以及两直线垂直时斜率满足的关系，其中得出过点（2，5）最长的弦为直径，最短弦为与这条直径垂直的弦是解本题的关键．
5. 函数在点处的切线方程为（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
C
【分析】
对函数函数求导，利用切线方程公式得到答案.
【详解】函数
切点为：
切线方程为：
故答案选C
【点睛】本题考查了曲线的切线方程，意在考查学生的计算能力.
6. 互不重合的三个平面最多可以把空间分成（ ）个部分
A． B． C． D．
参考答案：
D 解析： 八卦图 可以想象为两个平面垂直相交，第三个平面与它们的交线再垂直相交
7. 已知x与y之间的一组数据是则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点（ ）
x
0
1
2
3
y
2
4
6
8
A. (2, 2) B.(1, 2) C. (1.5, 0) D. (1.5 , 5)
参考答案：
D
8. 已知函数f（x）=x3在点P处的导数值为3，则P点的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣8） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣2，﹣8）或（2，8） D．（﹣1，﹣1）或（1，1）
参考答案：
D
【考点】导数的运算．
【专题】计算题．
【分析】求出f（x）的导数，令导数等于3，求出P的横坐标，代入f（x）求出P的纵坐标．
【解答】解：∵f′（x）=3x2
令3x2=3解得x=±1
代入f（x）的解析式得
P（1，1）或（﹣1，﹣1）
故选D
【点评】本题考查导数的运算法则、考查如何求函数的导函数值：先求出导函数，在将自变量的值代入．
9. 如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是 （ ）
参考答案：
C
10. 在的展开式中，的幂指数是整数的各项系数之和为 （ ）
A．； B．； C．； D．
参考答案：
D
提示：.由于的幂指数应为整数,因此,为奇数. 记
…+.
由于 … -,
… -,
因此,将以上两式相减,即可得到
.
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 给出下列四个命题：
（1）函数（且）与函数（且）的定义域相同；
（2）函数与的值域相同；
（3）函数的单调递增区间为；
（4）函数是奇函数。
其中正确命题的序号是__________（把你认为正确的命题序号都填上）。
参考答案：
（1）（4）
12. 已知△的顶点在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则△的周长为 ▲ ．
参考答案：
略
13. 观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此规律，第五个等式应为 ．
参考答案：
5+6+7+8+9+10+11+12+13=81
考点：
归纳推理．.
专题：
规律型．
分析：
根据题意，观察等式的左边，分析可得规律：第n个等式的左边是从n开始的（2n﹣1）个数的和，进而可得答案．
解答：
解：根据题意，观察可得，
第一个等式的左边、右边都是1，
第二个等式的左边是从2开始的3个数的和，
第三个等式的左边是从3开始的5个数的和，
…
其规律为：第n个等式的左边是从n开始的（2n﹣1）个数的和，
第五个等式的左边应该是从5开始的9个数的和，即5+6+7+8+9+10+11+12+13，计算可得，其结果为81；
故答案为：5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．
点评：
本题考查归纳推理，解题时要认真分析题意中的等式，发现其变化的规律，注意验证即可．
14. ①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②在中，“”是“ 三个角成等差数列”的充要条件；③是的充要条件；④“am2
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