山西省忻州市原平新原乡乡中学2022年高一数学理联考试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知f（x）=Acos（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜）的图象如图所示，为得到的g（x）=Acosωx的图象，可以将f（x）的图象（ ）
A．向左平移 B．向左平移 C．向右平移 D．向右平移
参考答案：
B
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【分析】首先根据图象求出函数的解析式，进一步利用函数的图象变换求出结果．
【解答】解：根据函数的图象：A=1，
T=4（﹣）=π，
所以：ω==2，
当x=时，f（）=0，可得：cos（2×+φ）=0，由五点作图法可得：2×+φ=，
解得：φ=﹣，
所以f（x）=cos（2x﹣），g（x）=cos2x．
要得到g（x）=cos2x的图象只需将f（x）的图象向左平移个单位即可．
故选：B．
2. 函数y=sin（2x+）的图象经过平移后所得图象关于点（，0）中心对称，这个平移变换可以是（ ）
A．向左平移个单位 B．向左平移个单位
C．向右平移个单位 D．向右平移个单位
参考答案：
C
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，得出结论．
【解答】解：由于函数y=sin（2x+）的图象的一个对称中心为（﹣，0），
经过平移后所得图象关于点（，0）中心对称，
故这个平移变换可以是向右平移个单位，
故选：C．
3. .已知则 （ ）
A． B． C． D．
参考答案：
D
略
4. 已知全集，集合，则集合（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
C
考点：集合的运算.
5. 已知指数函数、对数函数和幂函数的图像都经过点，如果，那么（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
D
略
6. 若且，则（ ）
A． B． C． 3 D． 4
参考答案：
B
7. （5分）已知函数f（x）=sin2x，则f（x+）是（）
A． 最小正周期为π的奇函数 B． 最小正周期为π的偶函数
C． 最小正周期为的奇函数 D． 最小正周期为偶函数
参考答案：
B
考点： 三角函数的周期性及其求法．
专题： 三角函数的求值；三角函数的图像与性质．
分析： 化简解析式f（x+）即可求出其周期和奇偶性．
解答： 解：f（x+）=sin（2x+）=﹣cos2x是最小正周期为π的偶函数．
故选：B．
点评： 本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，三角函数的奇偶性，属于基础题．
8. 某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（ ）
A．19+πcm2 B．22+4πcm2 C．10+6+4πcm2 D．13+6+4πcm2
参考答案：
C
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】此几何体是一个组合体，包括一个三棱柱和半个圆柱，三棱柱的是一个底面是腰长为2的等腰直角三角形，高是3，圆柱的底面半径是1，高是3，写出表面积．
【解答】解：由三视图知，几何体是一个组合体，
包括一个三棱柱和半个圆柱，
三棱柱的是一个底面是腰为2的等腰直角三角形，高是3，
其底面积为：2××2×2=4，侧面积为： =；
圆柱的底面半径是1，高是3，
其底面积为：2××1×π=π，侧面积为：π×3=3π；
∴组合体的表面积是=4π+10+6
故选C．
【点评】本题考查有三视图求几何体的体积和表面积，解题时要注意看清各个位置的长度，不要在数字运算上出错．
9. 以下结论正确的是
A.终边相同的角一定相等 Ｂ.第一象限的角都是锐角
Ｃ.轴上的角均可表示为， Ｄ.是偶函数
参考答案：
D
略
10. 在中，角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若，则角B为（ ）
A B C 或 D 或
参考答案：
A
略
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 若0≤x≤π，则函数的单调递增区间为 ．
参考答案：
[]
【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．
【专题】三角函数的求值；三角函数的图像与性质．
【分析】首先通过三角函数的恒等变换，把函数的关系式变性成正弦型函数，进一步利用整体思想求出函数的单调区间．
【解答】解：
=
=，
令：，
解得：（k∈Z）
由于：0≤x≤π，
则：函数的单调递增区间为：[]．
故答案为：[]．
【点评】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的单调区间的确定．主要考查学生的应用能力．
12. 已知，则的减区间是
参考答案：
13. 函数在上的单增区间是______________．
参考答案：
略
14. 函数y=3cos（2x+）的最小正周期为 ．
参考答案：
π
【考点】余弦函数的图象．
【分析】根据余弦函数y=Acos（ωx+φ）的最小正周期为T=，求出即可．
【解答】解：函数y=3cos（2x+）的最小正周期为
T===π．
故答案为：π．
15. 若l
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