2022年山东省滨州市胜利四十六中学高二数学文月考试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M是平面A1B1C1D1内一点，且BM∥平面，则tan∠DMD1的最大值为（ ）．
A. B.1 C. 2 D.
参考答案：
D
2. 命题；命题则下列命题为真命题的 是（ ）.
A. B. C. D.
参考答案：
D
当时，，即命题为假命题，因为恒成立，即命题为假命题，则、、为假命题，为真命题；故选D.
3. 已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为
A. B. C. D.
参考答案：
C
4. 将两个数交换,使,下面语句正确一组是 ( )
参考答案：
B
5. 函数在的零点个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
参考答案：
B
【分析】
令，得或，再根据x的取值范围可求得零点.
【详解】由，
得或，，
．
在的零点个数是3，
故选B．
【点睛】本题考查在一定范围内的函数的零点个数，渗透了直观想象和数学运算素养．采取特殊值法，利用数形结合和方程思想解题．
6. 函数在处的导数值为（ ）
A．0 B．100! C．3·99！ D．3·100！
参考答案：
C
7. 由半椭圆（≥0）与半椭圆（≤0）合成的曲线称作“果圆”，如图所示，其中，．由右椭圆（）的焦点和左椭圆（）的焦点，确定的叫做果圆的焦点三角形，若果圆的焦点三角形为锐角三角形，则右椭圆（）的离心率的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
C
8. 曲线在点(1,1)处的切线方程为（ ）
A. B.
C. D.
参考答案：
D
【分析】
求得函数的导数，得到，再利用直线的点斜式方程，即可求解．
【详解】由题意，函数，则，所以，
即切线斜率为，∴切线方程为，即，
故选D．
【点睛】本题主要考查了利用导数的几何意义求解曲线在某点处的切线方程，其中解答中熟记导数的几何意义，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．
9. 已知集合，，则S∩T=（ ）
A. (－9,5) B. (－∞,5) C. (－9,0) D. (0,5)
参考答案：
D
【分析】
先化简集合S、T,再求得解.
【详解】由题得，
所以.
故选：D
【点睛】本题主要考查集合的化简和交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
10. 一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆
的圆心在（ ）
A. 一个椭圆上 B.一条抛物线上 C.双曲线的一支上 D. 一个圆上
参考答案：
A
略
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 已知P(－2，－2)，Q(0，－1)，取一点R(2，m)，使|PR|＋|RQ|最小，则m＝________.
参考答案：
－
12. 函数的定义域为 ．
参考答案：
（]．
【考点】33：函数的定义域及其求法．
【分析】根据二次根式以及对数函数的性质求出函数的定义域即可．
【解答】解：由题意得：0＜2x﹣1≤1，
解得：＜x≤1，
故答案为：（]．
13. “”，是“方程表示焦点在Y轴上的双曲线”的____________条件。(用充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也非必要填空)
参考答案：
必要不充分
略
14. 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2，以A为坐标原点建立空间直角坐标系，则顶点B1的坐标是__________．
参考答案：
（，1，2）
15. 已知向量，若，则x= ；若则x= ．
参考答案：
，﹣6．
【考点】向量语言表述线线的垂直、平行关系．
【分析】两个向量垂直时，他们的数量积等于0，当两个向量共线时，他们的坐标对应成比列，解方程求出参数的值．
【解答】解：若，则 ?=．
若，则==，
∴x=﹣6，
故答案为，﹣6．
【点评】本题考查两个向量垂直的性质以及两个向量平行的性质，待定系数法求参数的值．
16. 甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测. 若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为 件.
参考答案：
1800
17. 下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为. 在样本中记月收入在，,的人数依次为、、……、．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，则样本的容量 ；图乙输出的 ．（用数字作答）
图甲
图乙
参考答案：
，。
三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. (本题满分16分）
已知数列满足：，，，记数列，（）.
（1）证明数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在数列的不同项（）使之成为等差数列？若存在请求出这样的不同项（）；若不存在，请说明理由．
参考答案：
解：（1）由已知 ，
， …………………… 3分
所以是为首项，为公比的等比数列 ……………………5分
（2） ，……7分
…………………10分
（3）假设存在满足题意成等差数列，
代入得 ………………12分
，左偶右奇不可能成立。所以假设不成立，
这样三项不存在。 ………………………………………………………16分
略
19. 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式其中为常数。己知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
（1）求的值；
（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．
参考答案：
解（1）由x=5，y=11得
（2）由（1）知
设所获利润为，则
当3
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