2022年广东省汕头市普宁广太中学高二数学理期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知函数,若，
则实数的值为 （ ）
A. B. C. D.
参考答案：
A
略
2. 命题p：?x∈R，x3＋3x>0，则p是( )
A．?x∈R，x3＋3x≥0 B．?x∈R，x3＋3x≤0
C．?x∈R，x3＋3x≥0 D．?x∈R，x3＋3x≤0
参考答案：
B
略
3. 若，则下列不等关系中不一定成立的是 （ ）
A． B. C. D.
参考答案：
B
4. （ ）
A． B． C． D．
参考答案：
A
略
5. 已知不等式x+3≥0的解集是A, 则使得a∈A是假命题的a的取值范围是( )
A.a≥-3 B.a>-3 C.a≤-3 D.a<-3
参考答案：
D
6. 已知直线l1经过两点，直线l2经过两点(2，1)、(x，6)，且l1∥l2，则x＝( )．
A．2 B．－2 C．4 D．1
参考答案：
A
略
7. 直线的倾斜角的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
参考答案：
C
8. 下列求导运算正确的是 ( )
A．( B．(log2x=
C．(3x=3xlog3e D． (x2cosx=－2xsinx
参考答案：
B
略
9. 已知i是虚数单位，复数z满足（i﹣1）z=i，则z的虚部是（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
D
【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．
【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
【解答】解：∵（i﹣1）z=i，
∴，
∴z的虚部是﹣．
故选：D．
10. 设偶函数(的部分图象如图所示,△KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=1,则的值为( )
A. B． C． D．
参考答案：
D
略
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 已知关于x的不等式x2﹣ax+2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是 ．
参考答案：
（0，8）
【考点】一元二次不等式的应用．
【专题】计算题；压轴题．
【分析】将关于x的不等式x2﹣ax+2a＞0在R上恒成立，转化成△＜0，从而得到关于a的不等式，求得a的范围．
【解答】解：因为不等式x2﹣ax+2a＞0在R上恒成立．
∴△=（﹣a）2﹣8a＜0，解得0＜a＜8
故答案为：（0，8）．
【点评】本题主要考查了一元二次不等式的应用，以及恒成立问题的转化，同时考查了计算能力，属于基础题．
12. 平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成______________部分，____________个交点．
参考答案：
13. 原始社会时期，人们通过在绳子上打结来计算数量，即“结绳计数”，当时有位父亲，为了准确记录孩子的成长天数，在粗细不同的绳子上打结，由细到粗，满七进一，如图所示，孩子已经出生_______天．
参考答案：
468
14. 已知：ww w.ks 5u.c om函数的图象在上递减；：曲线与轴交于不同两点，如果或为真，且为假，求的取值范围．
参考答案：
略
15. 以下说法中正确的是
① 甲乙两同学各自独立地考察了两个变量的线性相关关系时，发现两个人对的观测数据的平均值相等，都是。对的观测数据的平均值也相等，都是。各自求出的回归直线分别是，则直线必定相交于定点。
②用独立性检验（2×2列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量的值越大，说明“有关系”成立的可能性越大。
③合情推理就是正确的推理。
④最小二乘法的原理是使得最小。
⑤用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合程度越好。
参考答案：
①②④
略
16. 在等比数列中，.的前n项和为，则n=______
参考答案：
.7
略
17. 已知则的最小值是 .
参考答案：
三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. “DD共享单车”是为城市人群提供便捷经济、绿色低碳的环保出行方式，根据目前在三明市的投放量与使用的情况，有人作了抽样调查，抽取年龄在二十至五十岁的不同性别的骑行者，统计数据如下表所示：
男性
女性
合计
20～35岁
40
100
36～50岁
40
90
合计
100
90
190
(1)求统计数据表中的值；
(2)假设用抽到的100名20～35岁年龄的骑行者作为样本估计全市的该年龄段男女使用“DD共享单车”情况，现从全市的该年龄段骑行者中随机抽取3人，求恰有一名女性的概率；
(3)根据以上列联表，判断使用“DD共享单车”的人群中，能否有95%的把握认为“性别”与“年龄”有关，并说明理由.
参考数表：
参考公式：，.
参考答案：
(1)，.
(2)依题意得，每一次抽到女性的概率，
故抽取的3人中恰有一名女性的概率.
(3).
所以在使用共享单车的人群中，有的把握认为“性别”与“年龄”有关.
19.
参考答案：
∴x1＋x2＝，x1x2＝.
∵y1＝k(x1－1)，y2＝k(x2－1)，
∴y1y2＝. 。。。10分
因为以OP，OQ为邻边的平行四边形是矩形?O·O＝0，
由O·O＝x1x2＋y1y2＝＋＝0得k2＝2，
∴k＝±.∴所求直线的方程为y＝±(x－1)． 。。。14分
略
20. 用秦九韶算法求多项式
当时的值。写出其算法,写出相应的程序语句.
参考答案：
21. （本小题满分10分）
如果函数y＝a2x＋2ax－1(a>0，且a≠1)在[－1,1]上的最大值是14，求a的值．
参考答案：
17．解：令t＝ax，则y＝t2＋2t－1，对称轴方程为t＝－1，-----------------1分
若a>1，∵x∈[－1,1]，t＝ax∈，
y最大值＝a2＋2a－1＝14，∵a>0，∴a＝3.--------------------------------5分
若0
展开阅读全文
温馨提示：
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
相关搜索