资源描述
四川省巴中市通江县广纳中学高三数学理联考试卷含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 设{an}是公比为q的等比数列,则“q>1”是“{an}为递增数列”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
参考答案:
D
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断;等比数列.
【分析】根据等比数列的性质,结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论.
【解答】解:等比数列﹣1,﹣2,﹣4,…,满足公比q=2>1,但{an}不是递增数列,充分性不成立.
若an=﹣1为递增数列,但q=>1不成立,即必要性不成立,
故“q>1”是“{an}为递增数列”的既不充分也不必要条件,
故选:D.
2. 等差数列中,,则数列的前9项和为( )
A.66 B.99 C.144 D.297
参考答案:
B
3. 已知向量则与 ( )
A 垂直的必要条件是 B 垂直的充要条件是
C平行的充要条件是 D 平行的充分条件是
参考答案:
C
4. 已知二面角为600 ,动点P、Q分别在面内,P到的距离为,Q到的距离为,则P、Q两点之间距离的最小值为
(A) (B)2 (C) (D)4
参考答案:
C
5. 如图是函数的图象的一部分,设函数,则=( )
A. B.
C. D.
参考答案:
D
6. 设数列是等差数列,且,,是数列的前项和,则
A. B. C. D.
参考答案:
C
7. 已知中,角的对边分别为、、,已知,则的最小值为( )
A. B. C. D.
参考答案:
C
8. 已知恒成立,则的取值范围是
A. B. C. D.
参考答案:
C
9. 在某电视台举行的大型联欢会晚上,需抽调部分观众参加互动,已知全部观众有900人,现需
要采用系统抽样方法抽取30人,根据观众的座位号将观众编号为1,2,3,…,900号,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为3,抽到的30人中,编号落入区间的人与主持人一组,编号落入区间的人与支持人一组,其余的人与支持人一组,则抽到的人中,在组的人
数为( )
A.12 B.8 C.7 D.6
参考答案:
D
考点:抽样方法中的系统抽样及特征.
10. 若复数z=,则=( )
A.1 B.-1 C.i D.-i
参考答案:
C
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),给出定义:设f′(x)是函数y=f(x)的导数,f′′(x)是f′(x)的导数,若方程f′′(x)有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数f(x)=x3﹣x2+3x﹣,请你根据这一发现,计算f()+f()+f()+…+f()= .
参考答案:
2014
【考点】F3:类比推理.
【分析】由题意可推出(,1)为f(x)的对称中心,从而可得f()+f()=2f()=2,从而求f()+f()+f()+…+f()=2014的值.
【解答】解:f′(x)=x2﹣x+3,
由f′′(x)=2x﹣1=0得x0=,
f(x0)=1,
则(,1)为f(x)的对称中心,由于,
则f()+f()=2f()=2,
则f()+f()+f()+…+f()=2014.
故答案为:2014.
12. 在抽查某产品尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组,[a,b]是其中一组,抽查出的个数在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则|a-b|等于________.
参考答案:
13. 已知函数f(x)=2x2+m的图象与函数g(x)=ln|x|的图象有四个交点,则实数m的取值范围为 ▲ .
参考答案:
(-∞,--ln2)
14. 已知P为双曲线上的动点,点是圆上的动点,点是圆上的动点,则的最大值是
参考答案:
略
15. 设函数,给出下列结论:①的一个周期为;②的图象关于直线对称;③的一个零点为;④在单调递减,其中正确结论有 (填写所有正确结论的编号).
参考答案:
①②③
16. 某程序框图如右图所示,若,则该程序运行后,输出的值为 ;
参考答案:
略
17. 已知函数的定义域是,值域是,则这样的数有 对。
参考答案:
2
三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
18. (本题满分15分)椭圆的离心率为,左焦点F到直线:的距离为,圆G:,
(1)求椭圆的方程;
(2)若P是椭圆上任意一点,EF为圆N:的任一直径,求的取值范围;
(3)是否存在以椭圆上点M为圆心的圆M,使得圆M上任意一点N作圆G的切线,切点为T,都满足?若存在,求出圆M的方程;若不存在,请说明理由。
参考答案:
解:(1) ………………………………………………………………3分
(2),
因为 ,所以,即的取值范围是。…………8分
(3)设圆M,其中,
则。 ………………………………………………10分
由于,则, ………………………………12分
即,代入,
得对圆M上任意点N恒成立。
只要使,即,
经检验满足,故存在符合条件的圆,它的方程是。 ……15分
19. 已知数列满足:.
(Ⅰ)求证:使;
(Ⅱ)求的末位数字.
参考答案:
解:⑴当
假设当
则当时,
…
其中….
所以
所以;
(2),故的末位数字是7.
20. 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点P的极坐标为.设直线l与曲线C的两个交点为A、B,则的值为 .
参考答案:
8
略
21. (本小题满分12分)
等比数列的各项均为正数,且
(1) 求数列的通项公式。
(2) 设,求数列的前项和。
参考答案:
22. (本题10分)(文)已知函数的最小正周期为4π.
(1)求ω的值;
(2)求f(x)的单调递增区间.
参考答案:
(文) (1)f(x)=sinωxcosωx+cos2ωx-
=sin2ωx+cos2ωx+-=sin
∵T==4π,∴ω=.
(2)∵f(x)=sin
∵-+2kπ≤x+≤+2kπ,k∈Z
∴-π+4kπ≤x≤π+4kπ,k∈Z
∴f(x)的单调递增区间为[-+4kπ,+4kπ](k∈Z).
展开阅读全文
温馨提示:
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
相关搜索