2022年福建省宁德市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案带解析)

2022年福建省宁德市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）。 A.3 B.9 C.84 D.504 3.设x，y是实数，则x2=y2的充分必要条件是（　　） A.A.x=y B.x=-y C.x3=y3 D. 4.等比数列{an}中，若a1 + a2 =30，a3 + a4 =120，则a5 + a6 =（　　） A.A.240 B.480 C.720 D.960 5.点P(0，1)在函数y=x2+ax+a的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（　　） A.A.x=1 B. C.x=-1 D. 6.双曲线的焦距为 A.1 B.4 C.2 D. 7. 8. 9.设二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(-1，2)和(3,2)，则其对称轴的方程为( ) A.x=-1 B.x=3 C.x=2 D.x=1 10. 11.函数y=x3+3x2-1() A.没有极大值 B.没有极小值 C.极大值为-1 D.极小值为-1 12.已知 f(x) 为偶函数，且 y=f(x)的图像经过点 (2 , -5 ) ，则下列等式恒成立的是（ ） A.f(-5)=2 B.f(-5)=-2 C.f(-2)=5 D.f(-2)=-5 13. 14. 15.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有（）。 A.30种 B.90种 C.210种 D.225种 16. A.A.-1 B.0 C.1 D.2 17. 18.从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有 （ ） A.40个 B.80个 C.30个 D.60个 19. 20.A.9/2 B.9 C.18 D.27 21.已知，且x为第一象限角，则sin2x=（） A. B. C. D. 22. 23.设函数f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函数，则m=（　　） A.A.-3 B.1 C.3 D.5 24. 25.函数的定义域是（） A.{x|x≥-1} B.{x|x≤1} C.{x|-1≤x≤1} D.{x|≤-1} 26.已知向量，则t=（） A.-1 B.2 C.-2 D.1 27.若-1，a，b，c，-9五个数成等比数列，则（）. A.b=3，ac=9 B.b=-3，ac=9 C.b=-3，ac=-9 D.b=3，ac=-9 28. 29.设圆的圆心在直线x+y+6=0上，并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是4，则该圆的方程为（　　） A.A.(x+3)2+(y+3)2=13 B.(x+3)2+(y+3)2=25 C.(x-3)2+(y-3)2=13 D.(x-3)2+(y-3)2=25 30.的导数是（）。 二、填空题(20题) 31. 32. 33.拋物线y2= 2px的准线过双曲线x2/3-y2= 1的左焦点，则p=　　 34.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，则x=__________。 35.二次函数f（x）=ax 2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________． 36. 37. 38. 39. 已知 sin( π/6-a) = -1/2 cosa，则 tan a=． 40.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____. 41. 某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下： 99，104，87，88，96，94，100，92，108，110 则该篮球队得分的样本方差为__________。 42.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。 43. 44.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。 45. 46.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm): 110.8，109.4，111.2，109.5，109.1， 则该样本的方差为______mm2。 47.函数的值域是_____,周期是_____. 48. 49. 50.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x= 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53. 54. 设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求 (I)a的值； (Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值． 55. 56. 57.(本小题满分12分) 在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求 ： (1)sinC; (2)AC 58. 59. 60.设等比数列{ an }的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{ an }的公比q和首项a1． 61.设椭圆 C :x^2/a^2 +y^2 =1 的焦点在 x轴上，其离心率为 （1）求椭圆 C的方程； （2）求椭圆 C上的点到直线 l : y=x+4 的距离的最小值和最大值 62.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n．求 （I）{an}的前三项； （II）{an}的通项公式． 五、单选题(2题) 63. 64.A.3 B.4 C.5 D.6 六、单选题(1题) 65.下列函数中属于偶函数的是（）。 参考答案 1.B 2.C 根据已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，所以不同的选法共有 3.D 4.B 5.D 6.B 因为，所以双曲线的焦距为2c，即：4. 7.C 8.B 9.D 【考点点拨】该小题主要考查的知识点为二次函数的对称轴方程 　　 【考试指导】由题意知，b=-2a,则二次函数y=ax2+bx+c的对称轴方程x=-b/2a=1。 10.C 11.D 12.D 13.A 14.B 15.C 根据已知条件可知本题属于排列问题， 16.B 17.B 18.D本题主要考查的知识点为排列组合．【应试指导】此题与顺序有关，所组成的没有重复 19.D 20.B 21.B由于x为第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=. 22.A一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有C（8，3）=8*7*6/（3*2*1）=56个 23.C 24.A 25.C 当1-x2≥0时，函数有意义，所以函数的定义域为{x|-1≤x≤1}. 26.D，故有t+1=2?t=1. 27.B 28.B 29.A 30.C 31. 32.0 【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】 33.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质. 　　 【考试指导】由题意知，p>抛物线y2= 2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为 ，即(-2,0)，由题意知，-p/2 =-2,p =4 34. 35. 【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用． 36. 37. 38. 39.2√3/3 40.5x+2y-4=0 41. 42.9 43. 44.答案：2 解题思路： 45. 46.0.7 47.[-5,5],6π 48. 49. 50.答案：-1/2 解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/2 51. 52. 53. 54. (I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分 (II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)， f(x)=0，解得x=±1． 因为f(-3)=-70，f(-1)=10，f(1)=-6， f(2)=10， 所以f(x)在区间[-3，2]的最大值为10，最小值为-70．……13分 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63.D 64.A 65.B A选项中，f (-x)=tan(-x)=- f (x)，为奇函数；