2023年安徽省合肥市成考高升专数学(文)自考真题(含答案带解析)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,且双曲线过(-2,0)点,则双曲线方程是()A.x2-y2=4B.x2-y2=1C.y2-x2=4D.y2-x2=12.函数y=3sinA.8π B.4π C.2π D.2π/33.4.5.6.A.A.奇函数非偶函数 B.偶函数非奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又非偶函数7.8.9.10.11.12.下列函数中，函数值恒大于零的是（ ）A.A.y=x2B.y=2xC.y=㏒2xD.y=cosx13.14.15.设等比数列（）A.8 B.16 C.32 D.6416.已知f(x)是偶函数且满足f (x + 3) =f(x)，f (1) =- 1，则f (5)+ f (11)等于（）A.-2 B.2 C.-1 D.217.函数 y=cos( π/2 - x )在区间[π/3, 5π/6]上的最大值是（ ）A.1/2 B.√2/2 C.√3/2 D.118.的导数是（）。
19.20. （ ）A.y=±3/2x B.y=±2/3x C.y=±9/4x D.y=±4/9x21.22.23.设lg2=a，则lg225等于（ ）A.A.B.C.D.24.设集合M={2,5,8}，N={6,8}，则以MUNA.{2,5,6} B.{8} C.{6} D.{2,5,6,8}25.已知△ABC的顶点为A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，则△ABC是（ ）A.A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形26.27.已知点A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，则△ABC的面积为（）A.2B.3C.D.28.29.直线3x+y-2=0经过 （ ）A.第一、二、四象限B.第一、二、三象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限30.二、填空题(20题)31.函数的定义域是________.32.33.34.35.36.曲线在点(- 1，0)处的切线方程为______.37.38.39.设f(tanx)=tan2x,则f(2)=_____.40.41.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=， c=5，则cosC=_________.42.43.已知{an} 为等差数列，且a4+ a8 +a10 =50 ，则a2+ 2 a10=．44.45.46.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。
47.48.49.50. 已知 sin( π/6-a) = -1/2 cosa，则 tan a=．三、计算题(2题)51.52.四、解答题(10题)53.已知拋物线经过点(2,3),对称轴方程为x=1,且在x轴上截得的弦长为4,试求拋物线的解析式.54.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.55.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n．求（I）{an}的前三项；（II）{an}的通项公式．56.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.57.已知等差数列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比数列.(I)求{an}的通项公式; 58. 火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系式，并求出函数的定义域与值域．59.在△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a ：b ：c.60.(Ⅱ)若{an}的前n项和Sn=50,求n 61.已知函数f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的单调区间和极值.62.五、单选题(2题)63.A.是奇函数 B.既不是奇函数也不是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.是偶函数64.下列函数中，为奇函数的是（ ）A.A.y=㏒3XB.y=3xC.y=3x2D.y=3sin x六、单选题(1题)65.参考答案1.A∵双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,∴两渐近线的方程为y=±x,所以a=b故双曲线是等轴双曲线,∵设双曲线方程为x2-y2=a2,又∵双曲线过(-2,0)点,∴a2=4双曲线方程为x2-y2=42.A3.B4.C5.A6.A7.A8.D9.D10.B11.C12.B13.D14.D15.C16.A因为f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)，又因为f(x+3)=f(x)，所以函数f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1，所以f(-1)=f(1)=-1，所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)=f(2)+f(2)=2f(2)=2f(-1+3)=2f(-1)=2×(-1)=-2.17.D18.C19.D20.D根据已知条件及补集、交集的运算知21.A22.D23.C24.D【考点点拨】本小题主要考查的知识点位集合之间的运算 【考试指导】MUN={2,5,8}U {6,8}={2,5,6,8}.25.D26.A27.D易知AB=1，点C到AB边的距离为2+3=5，故AB边的高为5，因此三角形的面积为.28.C29.A本题主要考查的知识点为直线． 【应试指导】直线3z+y-2=0可整理为y=-3x+2，由此可以看出直线过(0，2)点，且直线的斜率为-3，故直线过第一、二、四象限． ．30.A31.【答案】{| x ≤1或x≥2}【解析】所以函数的定义域为{| x ≤1或x≥2}32.33.34.35.36.【答案】x+y+1=0【解析】根据曲线x+y+1=037.38.【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号．39.40.41.【答案】【解析】已知三边a =4，b= ，c=5，所以由余弦定理得42.【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角．43.5044.45.【答案】46.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.47.48.49.50.2√3/351.52.53.54.55.56.(Ⅰ)f’(x)=3x2+1＞0，故函数在R上单调递增，故其单调区间为R.57.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d)解得d=0(舍去)，d或=1.所以{an｝的通项公式为an=1/2+(n-1)×1=n-1/2 (6分)58. 解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt所以y1=60t因为A、B两站相距150km，所以越过B站的距离y与时间t的函数关系式是：t=60t-150全程为150+180=330(km)一共需330/60=5.5(h)即本题中的函数t=60t-150的定义域是0≤t≤5．5相应的值域-150≤y≤18059.60.sn=n/2(a1=an)=n2/2由已知得n2/2=50,解得n=-10(舍去)，或n=10.所以n=10 (12分)61.62.63.A此题暂无解析64.D65.C。