2022-2023学年陕西省渭南市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年陕西省渭南市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2. A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1 3.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。 A.0.54 B.0.04 C.0.1 D.0.4 4. 5.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（　　）． A.不是驻点 B.是驻点但不是极值点 C.是驻点且是极大值点 D.是驻点且是极小值点 6.（）。 A. B. C. D. 7. A.A. B. C. D. 8.设f’(l)=1，则等于【 】 A.0 B.1 C.1/2 D.2 9.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为 A.A.1，2 B.2，1 C.-2，-1 D.-2，1 10.（）。 A. B. C. D. 11. 12. 13.  14. 15.  16. A.A.0 B.1/2 C.1 D.2 17.  18. A.A.是发散的 B.等于1 C.等于0 D.等于-1 19.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【 】 A.x+1/2x2 B.x-1/2x2 C.sin2x D.cosx-1/2cos2x 20. 21.下列命题正确的是（）。 A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量 22.  23. A.A. B. C. D. 24.  25.  26. 27.（）。 A.-1 B.0 C.1 D.2 28. A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在 29.（）。 A.-2/3 B.2/3 C.1 D.3/2 30.  二、填空题(30题) 31. 32. 33. 34. 35. 36.  37.  38. 39. 40.  41. 42. 43.  44.. 45. 46. 47. 48.  49. 曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。 50. 51.  52.  53.  54. 55.  56.  57.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______． 58.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。 59. 60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67. 68.  69.  70.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少? 71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x． ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S； ②求曲线C的平行于直线L的切线方程． 79.  80.  81.  82.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 83.  84.  85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率． 103. 104.  105.  106.  107.  108.(本题满分8分) 求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积． 109.求下列函数的全微分： 110. 六、单选题(0题) 111.（）。 A. B. C. D. 参考答案 1.B 2.C 由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。 3.B 4.D 5.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．  6.B 7.B 8.C 9.B 10.C 11.D 12.D 13.B解析： 14.B 15.C 16.B 17.ln|x+sinx|+C 18.B 19.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2. 20.C 21.C 22.1/3x 23.A 24. 25. 26.D 27.D 28.D 29.A 30.B 31. 32. 33. 34. 35. 36. 应填1． 37.0 38. 39. 40. 41. 42. 43.1/π 44. 凑微分后用积分公式计算即可. 45.(-∞2) (-∞,2) 46. 47.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法． 48. 49.(3 1) 50. 51.B 52. 53. 54.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1． 55.A 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67.解法l等式两边对x求导，得 ey·y’=y+xy’． 解得 68. 69. 70. 71.   72. 73.     74. 75. 76. 77. 78.画出平面图形如图阴影所示 79. 80. 81.   82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3． 令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值． 注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确． 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89.   90. 91. 92. 93. 94. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 95. 96. 97. 98. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 99. 100. 101.本题考查的知识点是型不定式的极限求法． 解法1 解法2 102.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式． 本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的． 解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=0 6+0.8－0. 6×0．8=0. 92 103. 104. 本题考查的知识点是定积分的分部积分法． 将被积函数分成两项，分别用公式法和分部积分法计算． 105.   106. 107. 108. 109. 110. 111.C