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2021-2022学年福建省宁德市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（ ）
A.必要条件，但非充分条件
B.充分条件，但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件，亦非必要条件
2.
3.
4.
A.4?"(u) B.4xf?"(u) C.4y"(u) D.4xy?"(u)
5.（）。
A.
B.
C.
D.
6.【】A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.等价无穷小 D.不可比较
7.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。
A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=0
8.
9.（）。
A.
B.
C.
D.
10.
11.
12.
13.
A.
B.
C.
D.
14.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=
A.A.udu+vdv B.u'dv+v'du C.udv+vdu D.udv-vdu
15.
16.
17.
18.（ ）。
A.arcsinx＋C B.-arcsinx＋C C.tanx＋C D.arctanx＋C
19.
20.
A.A.x+y
B.
C.
D.
21.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。
A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/10
22.
23.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。
A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件
24.
25.
26.
27.
28.
29.
A.A.0 B.-1 C.-1 D.1
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.设函数y=sin 2x，则y"=_____．
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。
41.
42.
43.
44.
45. 设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。
46.
47. 若y(n-2)=arc tanx，则y(n)(1)=__________。
48.
49.
50.
51.
52.
53. ∫xd(cosx)=___________。
54.
55.
56.
57.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为 __________．
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.设函数y=x4sinx，求dy．
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102. 求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
103.
104.计算∫arc sinxdx。
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.B
根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。
2.D
3.C
4.D 此题暂无解析
5.B
6.C
7.D
因为 f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。
8.
9.C
10.A
11.B
12.-1
13.D
14.C
15.C
16.C
17.B
18.D
19.
20.D
21.C
22.A
23.A
24.C解析：
25.1/3
26.C
27.A
28.C
29.B
30.B
31.
32.
33.-4sin 2x．
y’=2cos 2x．y＂=-4sin 2x．
34.C
35.lnx
36.k＜0
37.
38.
39.-e
40.
41.
42.
43.
44.
45.1
46.8/38/3 解析：
47.-1/2
48.
49. 解析：
50.
51.
52.
53.xcosx-sinx+C
54.B
55.
56.应填1．
函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是
57.应填x+y-e=0．
先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.解法l等式两边对x求导，得
ey·y’=y+xy’．
解得
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
89.
90.
91.
92.
93. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.B
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