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2021-2022学年河南省驻马店市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=
A.A.6 B.2 C.1 D.0
2.
3.
4.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【 】
A.f’(ex)dx
B.f(ex)exdx
C.f(ex)exdx
D.f’(ex)
5.
6.
A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量
7.
8.
9.
10.
11.
A.A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件
12.（）。
A.
B.
C.
D.
13.
14.
15.
16.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于( )．
A.cos(x2-1)dx B.-cos(x2-1)dx C.2xcos(x2-1)dx D.-2xcos(x2-1)dx
17.
18.
19.
20.（）。
A.
B.
C.
D.
21.
22.
23.
24.下列反常积分发散的是【 】
A.
B.
C.
D.
25.【】
A.f(x)-g(x)=0 B.f(x)-g(x)=C C.df(x)≠dg(x) D.f(x)dx=g(x)dx
26.
27.（）。
A.0 B.-1 C.1 D.不存在
28.
29.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的
A.A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49. ∫xd(cosx)=___________。
50.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.
51.
52.
53. 曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。
54.
55.
56.
57. 设y=eαx，则y(n)__________。
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
83.
84.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104. 设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。
105.
106.
107.
108. 某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。
109.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．
110.
六、单选题(0题)
111.（）。
A.
B.
C.
D.
参考答案
1.A
因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。
2.D解析：
3.A
4.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx
5.D
6.C
7.A
8.x-y+4=0
9.C
10.B
11.C
12.A
13.D
14.D
15.D
16.Cdy=y’dx=cos(x2-1)( x2-1) ’dx=2xcos(x2-1)dx
17.A
18.D解析：
19.-3
20.B
21.A
22.x=3
23.B
24.D
25.B
26.A
27.D
28.D
29.C
30.C
31.0.35
32.1
33.
34.
凑微分后用积分公式．
35.
36.－2
利用重要极限Ⅱ的结构式：
37.x/16
38.B
39.22 解析：
40.
41.B
42.1/π
43.
44.
45.C
46.
47.
48.
49.xcosx-sinx+C
50.5
51.
52.0
53.y+x-e=0
54.
55.
56.2
57.anem
58.B
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.函数的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
83.
84.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3．
令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．
注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．
85.
86. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.设F(x，y，z)=x+y+z-ez，
110.
111.C
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