2021-2022学年广东省云浮市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021-2022学年广东省云浮市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.（）。 A. B. C. D. 2. A.A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,1 3. A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的 4.  A.2x+3y B.2x C.2x+3 D. 5. 6.  A.-2 B.-1/2 C.1/2 D.2 7.  8.  9.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（　　）. A. 3 B. 9 C. 84 D. 504 10.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【 】 A.(一∞,0) B.(-2,2) C.(0，+∞) D.(—∞，+∞) 11.  12.  A.0 B.2(e-1) C.e-1 D.1/2(e-1) 13.  14.  15.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（　　）。 A. B. C. D. 16. A.A. B. C. D. 17.  18.  19. A.A. B. C. D. 20.  21.（）。 A.0 B.-1 C.1 D.不存在 22. A.A.-50,-20 B.50,20 C.-20,-50 D.20,50 23.  24. A.A.f(1，2)不是极大值 B.f(1，2)不是极小值 C.f(1，2)是极大值 D.f(1，2)是极小值 25. 26.  27. A.A. B. C. D. 28.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（　　）种不同的走法。 A. 6种 B. 8种 C. 14种 D. 48种 29.（）。 A.2e2 B.4e2 C.e2 D.0 30.  二、填空题(30题) 31. 已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________. 32.  33. 设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。 34. 35. 36.  37. 38. 39.  40. 41.设函数y=e2x，则y"(0)=_____． 42. 43. 44.  45.  46. 47. 48.  49.  50.  51.  52. 若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。 53. 已知P(A)=0．7 P(B｜A)=0．5， 则P(AB)=________。 54.  55.  56. 57. 58.  59. 60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值． 75.  76.  77.  78.  79.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 80. 81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102.  103. 每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。 104.  105.  106. 107. 108.  109. 110.  六、单选题(0题) 111. 参考答案 1.A 2.B 3.C 4.B 此题暂无解析 5.D 6.A 此题暂无解析 7.C 8.1 9.C 10.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2). 11.D解析： 12.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分． 若注意到被积函数是偶函数的特性，可知 无需分段积分． 13.A解析： 14.1/3x 15.C 16.C 17.ln|x+sinx|+C 18.D 19.D 20.D 21.D 22.B 23.B 24.D 依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D． 25.D 26.B 27.D 28.C 从甲地到丙地共有两类方法： a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。 b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。 根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。 29.C 30.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1) 31. 应填0.4. 【解析】 本题考查的知识点是乘法公式. P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4. 32. 33. 34. 35.1/5tan5x+C 36.3/53/5 解析： 37. 38. 39.D 40. 41. 42.(-∞,+∞) 43. 本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式． 44.1/4 45.[01) 46. 47.2x3lnx2 48.1/2 49.C 50.2 51.C 52.极小极小 53.0.35 54.π/2 55. 56.  57. 58. 59. 60. 61.   62.   63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71.   72. 73. 74. 所以f(2，-2)=8为极大值． 75. 76. 77. 78. 79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3． 令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值． 注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确． 80. 81. 82.   83.   84.   85.   86. 87.   88.   89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 96.   97.   98. 99.   100. 101.本题考查的知识点是分部积分法． 102. 103. 104. 105. 106. 107.本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法． 本题的关键是用凑微分法将?(x)dx写成udυ的形式，然后再分部积分． 108. 109. 110. 111.A