2022年广东省汕尾市普通高校对口单招高等数学二

2022年广东省汕尾市普通高校对口单招高等数学二 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（　　）． A.A. B. C.当x→x0时, f(x)- f(x0)不是无穷小量 D.当x→x0时, f(x)- f(X0)必为无穷小量 2. A.A.0 B.1 C.无穷大 D.不能判定 3. A.A. B. C. D. 4. 设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（　　）． A.2?(x) B.4?(x) C.8?(x) D.12?(x) 5.  6.（）。 A.连续的 B.可导的 C.左极限≠右极限 D.左极限=右极限 7.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。 A.极大值 B.极小值 C.不是极值 D.是拐点 8. 9.  10.下列命题正确的是 A.A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量 11. 12.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】 A.a﹤c且c=0 B.a﹥0且c是任意常数 C.a﹤0且c≠0 D.a﹤0且c是任意常数 13.  14. A.A. B. C. D. 15.  16.（）。 A.3 B.2 C.1 D.2/3 17. 18.  19.积分等于【 】 A.-1 B.0 C.1 D.2 20. 21.  22. 23.  24.  25.（）。 A. B. C. D. 26. （）。 A.0 B.1 C.cos1-2sin1 D.cos1+2sin1 27. A.A. B.-1 C.2 D.-4 28. 【】 A.-1/6 B.5/6 C.-5/6 D.1/6 29.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。 A.(x+2)e2x B.(x+2)ex C.(1+2x)e2x D.2e2x 30.  A. B. C.exdx D.exIn xdx 二、填空题(30题) 31. 32.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________. 33. 34. 35. 36. 37.  38.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______． 39. 40. 41. 42. 函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。 43.  44. 45.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续. 46. 47.  48.  49. 50. 51. 52.  53. 54. 55.  56.  57.  58.  59. 60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.设函数y=x3+sin x+3，求y’． 64.  65. 66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.求函数z=x2+y2+2y的极值． 76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.已知函数f(x)=-x2+2x． ①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S； ②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx． 83.  84.  85.  86.  87. 88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102. 求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。 103. 104. 105. 106. 107. 设y=ln(sinx+cosx)，求dy。 108.  109.  110.  六、单选题(0题) 111.（）。 A. B. C. D. 参考答案 1.D 本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念． 函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义： 2.D 3.C 4.C  5.-24 6.D 7.B 8.A 9.1 10.C 11.D 12.B 由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B. 13.D 14.C 15.4 16.D 17.C 18.x-y-1=0 19.B 20.B 21.B解析： 22.A 23.1 24.C 25.B 26.C 27.B 28.B 29.C f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。 30.A 本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy． 31. 32. 33.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1． 34. 35.0 36. 37.B 38.1 因为y’=cos(x+1)，则y’ (-1)=1． 39. 40. 应填2xex2． 41.-esinxcosxsiny 42.(-∞2) 43.e-1 44. 45.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续. 46.-2或3 47.2arctan2-(π/2) 48.1/2 49.x-arctanx+C 50. 51. 用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln 2是常数． 52.B 53.1 54.x3+x． 55.C 56.D 57.C 58.1 59. 60. 61. 62. 63.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx． 64. 65.解法l等式两边对x求导，得 ey·y’=y+xy’． 解得 66. 67. 68. 69. 70. 71.   72.   73. 74. 75. 76. 77. 78. 79.   80. 81. 82. 83. 84. 85.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：  86. 87.解法l直接求导法． 解法2公式法． 解法3求全微分法． 88. 89.   90.   91. 92. 93.   94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.A