2022年安徽省马鞍山市普通高校对口单招高等数学二

2022年安徽省马鞍山市普通高校对口单招高等数学二 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.  2. A.A.-1/4 B.-1/2 C.1/4 D.1/2 3.  4.  A. B. C. D. 5. 6. A.A.9 B.8 C.7 D.6 7. A.2x+cosy B.-siny C.2 D.0 8.  9. 10. 11.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【 】 A.(2,0) B.(l，-1) C.(0,-2) D.不存在 12.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。 A.0.82 B.0.7 C.0.58 D.0.52 13.A. B. C. D.1/xy 14. 15.函数y=lnx在(0,1)内（）。 A.严格单调增加且有界 B.严格单调增加且无界 C.严格单调减少且有界 D.严格单调减少且无界 16.（）。 A.0 B.-1 C.-3 D.-5 17.下列广义积分收敛的是 A.A. B. C. D. 18.（）。 A. B. C. D. 19.A.0 B.1/3 C.1/2 D.3 20. A.-2 B.-1 C.0 D.2 21. A.A. B.-1 C.2 D.-4 22.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是 A.A. B. C. D. 23. A.A. B. C. D. 24.  25.  26.  27. 28.（）。 A.2e2 B.4e2 C.e2 D.0 29.  30. A.A.0 B.1/2 C.1 D.2 二、填空题(30题) 31. 32.  33.  34.设y=excosx，则y"=__________. 35. 36.  37.  38. 39. 40.  41.  42. 43. 44. 45. 46.设函数y=sin x，则y"=_____． 47. 48. 已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。 49. 50.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______． 51.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。 52.  53.  54.设函数y=x3，y’=_____． 55. 56.  57.  58. 设z=sin(xy)+2x2+y， 则dz=________。 59. 60.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67. 68.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值． 69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.  80. 81.  82.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值． 83.  84.  85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102.  103.  104. 105.  106.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布. 107. 108. 109. 110.  六、单选题(0题) 111. A.A.极小值1/2 B.极小值-1/2 C.极大值1/2 D.极大值-1/2 参考答案 1.D 2.C 3.C 4.A  5.B 6.A 7.D此题暂无解析 8.C 9.C 10.C 11.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞ 0.又因，于是曲线有拐点（1，-1). 12.B 13.A此题暂无解析 14.C 15.B 16.C 17.D 18.B 19.B 20.D 根据函数在一点导数定义的结构式可知 21.B 22.D 23.B 24.y=0x=-1 25.B解析： 26.D 27.A 28.C 29. 30.B 31. 32.k＜-1 33.B 34.-2exsinx 35. 36. 37. 解析： 38.应填1． 用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！ 39.  40. 41. 42. 应填2 43. 44.(2,2e-2) 45.利用反常积分计算，再确定a值。 46.-cosx。 因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx· 47. 48.-2 49.一 50.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2． 51. 52.2ln2-ln3 53.4 54.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2； y’=3x2 55. 应填2. 【解析】 利用重要极限1求解. 56.C 57.A 58.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy 59. 60.-1 61.     62. 63. 64. 65. 66. 67.解法l直接求导法． 解法2公式法． 解法3求全微分法． 68.f(x)的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。 69. 70. 71.   72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且 列表如下： 81.   82. 所以f(2，-2)=8为极大值． 83. 84. 85. 86.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：  87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下 107. 或 108. 109. 110.0因为0．1+0．3+0．2+α=1 得α=0．4。 E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。 111.B