2022-2023学年河南省信阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年河南省信阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.  2.（）。 A.-2/3 B.2/3 C.1 D.3/2 3.  A. B. C. D. 4. 5. 6. A.A.sin1 B.-sin1 C.0 D.1 7. 8.（）。 A.3 B.2 C.1 D.2/3 9. 10.下列极限计算正确的是【 】 A. B. C. D. 11.  12.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【 】 A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶但非等价无穷小 D.等价无穷小 13. 14. A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1 15.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（　　）. A. 3 B. 9 C. 84 D. 504 16. A.F(x) B.-F(x) C.0 D.2F(x) 17. A. B. C. D. 18. A.0 B.1/2 C.1 D.2 19.  20.  21. 22. 23. 下列定积分的值等于0的是（　　）． A. B. C. D. 24. （）。 A.0 B.1 C.e-1 D.+∞ 25. 26.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为 A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在 27. A.A. B. C. D. 28.（）。 A. B. C. D. 29.  30.（）。 A. B. C. D. 二、填空题(30题) 31. 32. 33.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝ ． 34.  35.  36. 37.  38. 39. 40. 41.  42.  43.  44. 第 17 题 45.  46.y=cose1/x,则dy=_________. 47.  48.  49.  50. 51.  52. 53. 54. 55. 56. 57.  58. 59.  60.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k= __________． 三、计算题(30题) 61.  62.  63.已知函数f(x)=-x2+2x． ①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S； ②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx． 64.  65.  66.  67.  68.  69.  70. 71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值． 80.  81.  82.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值． 83.  84.  85.  86.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值． 87.  88.  89.设函数y=x4sinx，求dy． 90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省? 102.  103. 104.  105.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。 106.  107.  108. 109. 110.  六、单选题(0题) 111.  参考答案 1.-1 2.A 3.C  4.D 5.B 6.C 7.B 8.D 9.A 10.B 11.C解析： 12.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小. 13.A 14.C 由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。 15.C 16.B 用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。 17.A 18.B 19.C 20.2 21.C 22.B 23.A 本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零． 24.C 因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。 25.A 26.D 27.A 28.D 29.C 30.B 31. 32. 33. 1 34. 35. 36.-2或3 37.A 38. 39. 40.x-arctanx+C 41.(1-1)(1,-1) 解析： 42.1 43.B 44. 45.22 解析： 46.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx 47.(-∞0)(-∞,0) 解析： 48.e2 49.2ln2-ln3 50. 51.π2 52. 53. 54. 55.0.35 56.e3 57.00 解析： 58. 59. 60.应填2． 根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值． 61. 62. 63. 64.   65. 66. 67.   68.   69. 70.解法l将等式两边对x求导，得 ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)， 所以 71. 72. 73. 74.   75. 76. 77. 78.   79.函数的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4． 80. 81. 82.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3． 83.   84. 85. 86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且 f’ (x)=6x(x2-1)2 令f’ (x)=0，得 xl=0，x2=-1，x3=1， 列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值． 87.   88. 89.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx 90.   91. 92. 93.   94. 95.   96. 97. 98. 99. 100.   101. 102. 103. 104.   105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.A