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2022年江苏省泰州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.【】
A.f(x)-g(x)=0 B.f(x)-g(x)=C C.df(x)≠dg(x) D.f(x)dx=g(x)dx
2.
3.
4.（）。
A.sin(x2y)
B. x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
5.
6.
7.
8.
A.A.上凹，没有拐点 B.下凹，没有拐点 C.有拐点(a,b) D.有拐点(b,a)
9.
10.
A.A.
B.
C.
D.
11.
【】
A.1 B.-1 C.π2/4 D.-π2/4
12.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。
A.A.xlnx+C B.xlnx C.1+lnx+C D.(1/2)ln2x+C
13.
14.
15.【】
A.0 B.-1/4(e2+1) C.1/4(e2-1)
16.
17.
18.
19.
A.A.x+y
B.
C.
D.
20.若，则f(x)等于【 】
A.
B.
C.
D.
21.
A.A.
B.
C.
D.
22.
23.
24.
25.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（ ）.
A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1,f(1))是拐点
26.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（ ）。
A. 6条 B. 8条 C. 12条 D. 24条
27.
28.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。
A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定
29.下列命题正确的是（）。
A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量
30.
A.A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)
31.________。
32.
33.
34.
35.
36.
37.设y=in(x+cosx)，则yˊ __________．
38. 设f(x)二阶可导， y=ef(x)则y"=__________。
39.
40.
41. 设z=sin(xy)+2x2+y， 则dz=________。
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.设函数y=sin x，则y"=_____．
51.
52.
53.
54.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．
55.
56.
57.
58.
59.
60. ∫xd(cosx)=___________。
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．
102.
103.
104. 设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。
105.
106.
107.
108.
109.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).
110.
六、单选题(0题)
111.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=
A.A.α(1+lnα) B.α(1-lna) C.αlna D.α+(1+α)
参考答案
1.B
2.A解析：
3.A解析：
4.D
5.B
6.
7.B
8.D
9.
10.D
11.B
12.A
13.C
14.A
15.B
16.A
17.B
18.B
19.D
20.D
21.C
22.D
23.2xcosy
24.A
25.B
根据极值的第二充分条件确定选项．
26.C
由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题
27.C
28.D
29.C
30.A
31.2
32.
33.
34.
35.应填1．
用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！
36.-1
37.
用复合函数求导公式计算．
38.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}
39.B
40.
41.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy
42.
43.
44.0.35
45.
46.1
47.C
48. 解析：
49.
50.-cosx。
因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·
51.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．
52.(0+∞)
53.1
54.
55.
56.
57.1
58.
59.
60.xcosx-sinx+C
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。
80.
81.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
82.
83.
84.
85.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且
列表如下：
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.本题考杏复合函数的求导．
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．
若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．
P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．
110.
111.A
f'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以 f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。
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