2022-2023学年浙江省绍兴市普通高校对口单招高等数学二
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
2.
A.A.
B.
C.
D.
3.
4.
A.A.
B.
C.
D.
5.
6.设z=xy，则dz=【 】
A.yxy-1dx+xylnxdy
B.xy-1dx+ydy
C.xy(dx+dy)
D.xy(xdx+ydy)
7.
8.（）。
A.
B.
C.
D.
9.
10.
A.
B.
C.
D.
11.
12.
13.
14.（）。
A.
B.
C.
D.
15. 若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=
A.0．2 B.0．4 C.0．5 D.0．9
16.
17.
18.
A.A.
B.
C.(0，1)
D.
19.
20.
21.
A.A.
B.
C.
D.
22.
A.A.
B.
C.
D.
23.
24.
25.
26.（）。
A.
B.
C.
D.
27.
A.A.
B.
C.
D.
28.
A.A.
B.
C.
D.
29.
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.设y=in(x+cosx)，则yˊ __________．
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.设函数y=arcsin x，则dy=__________.
55.
56.
57.设函数y=sin x，则y"=_____．
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
102.
103.
104.
105.
106.
107.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.
108. 当x＜0时，证明：ex＞1+x。
109.
110.
六、单选题(0题)
111.（）。
A.-3 B.0 C.1 D.3
参考答案
1.C
2.D
3.
4.D
5.
6.A
7.D
8.C
9.B
10.A 此题暂无解析
11.C
12.B
13.A
14.B
因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。
15.A
16.D
17.B
18.D
本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．
19.D
20.B
21.A
22.B
23.C
24.B
25.D
26.B
27.D
28.A
29.C
30.C
31.
32.A
33.
用复合函数求导公式计算．
34.
35.
36. 应填0．
【解析】 本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．
37.
38.
39.C
40.
41.2
42.1/2
43.
44.0
45.1/6
46.
47.
48.
49.
50.
51.1
52.
53.0.35
54..
用求导公式求出yˊ，再求dy.
55.
56.sin 1
57.-cosx。
因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·
58.B
59.1/2
60.(-∞,-1)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
75. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。
76.
77.
78. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.解法l直接求导法．
解法2公式法．
解法3求全微分法．
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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