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2022-2023学年四川省南充市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.A.
B.
C.0
D.1
2.
3.（）。
A.连续的 B.可导的 C.左极限≠右极限 D.左极限=右极限
4.
A.A.9 B.8 C.7 D.6
5.
6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。
A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
7.
A.A.
B.
C.
D.
8.下列广义积分收敛的是
A.A.
B.
C.
D.
9.
10.
11.（）。
A.-2/3 B.2/3 C.1 D.3/2
12.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=
A.A.0．5 B.0．6 C.0．65 D.0．7
13.A.极大值1/2 B.极大值-1/2 C.极小值1/2 D.极小值-1/2
14.设函数，则【 】
A.1/2-2e2
B.1/2+e2
C.1+2e2
D.1+e2
15.
A.xy B.xylny C.xylnx D.yxy-l
16.
【】
A.0 B.1 C.0.5 D.1.5
17.
18.（）。
A.
B.
C.
D.
19.
20.
21.
22.（）。
A.0 B.-1 C.1 D.不存在
23.
24.
25.
26.
27.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（ ）。
A.2sinxxcosx B.2cosxxsinx C.-2sinx+xcosx D.-2cosx+xsinx
28.
A.A.
B.
C.
D.
29.
【】
30.
A.A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43. 设y=3sinx，则y'__________。
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111. A.-2 B.0 C.2 D.4
参考答案
1.C
2.A
3.D
4.A
5.C
6.C
f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
7.D
8.D
9.C
10.C
11.A
12.A
13.D本题主要考查极限的充分条件．
14.B
15.C 此题暂无解析
16.C
E(X)=0*0.5+1*0.5=0.5
17.C
18.C
19.B
20.B
21.C
22.D
23.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)
24.B
25.D
26.B
27.B
本题主要考查原函数的概念。
因为f(x)=(xsin x)ˊ=sin x+xcos x，
则 fˊ(x)=cos x+cos x-xsin x=2cos x-xsin x， 选B。
28.A
29.A
30.B
31. 解析：
32.>1
33.
用复合函数求导公式计算．
34.y3dx+3xy2dy
35.
36.
37.应填π/4．
用不定积分的性质求解．
38.
39.
40.
41.A
42.22 解析：
43.3sinxln3*cosx
44.0
45.1/2
46.
47.
48.
49.(12)
50.
51.x=4
52.
53.1/2
54.x/16
55.0
56.1
57.1/π
58.应填1．
被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．
59.
60.
利用重要极限Ⅱ的结构式，则有
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.解法l直接求导法．
解法2公式法．
解法3求全微分法．
68.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
69.
70.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.解法l等式两边对x求导，得
ey·y’=y+xy’．
解得
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104. 本题考查的知识点是导数的四则运算．
【解析】 用商的求导公式计算．
105.
106.本题考查的知识点是隐函数的求导．
隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷而有效的办法．
解法1等式两边对x求导，得
解法2等式两边对x求微分：
解法3用隐函数求偏导的公式．
107.
108.
109.
110.
111.B因为x3cosc+c是奇函数．
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