2022年吉林省通化市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
3.
4.
A.A.
B.
C.
D.
5.
6.
A.A.
B.
C.
D.
7.（）。
A.
B.
C.
D.
8. A.0 B.1/2 C.1 D.2
9.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。
A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
10.
11.
A.
B.
C.
D.
12.
13.
14.
15.
A.A.
B.
C.
D.
16.
17.A.10/3 B.5/3 C.1/3 D.2/15
18.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（ ）
A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4
19.
20.
21.
22.
23.
A.0
B.
C.
D.
24.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为
A.A.1，2 B.2，1 C.-2，-1 D.-2，1
25.
A.A.
B.
C.
D.
26.
27.
28.
29.
30.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（ ）.
A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1,f(1))是拐点
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37. 设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.
45.
46.
47. 设z=sin(xy)+2x2+y， 则dz=________。
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．
64.
65.
66.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
67.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
89.
90.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.建一比赛场地面积为S m2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出 αm，东西各留出b m，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?
103.
104.
105.
106. 设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。
107.
108.
109.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．
图l一2—1
图1—2—2
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
110.
六、单选题(0题)
111.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=
A.A.0．5 B.0．6 C.0．65 D.0．7
参考答案
1.B
2.B
3.C
4.A
5.1
6.B
7.B
8.B
9.D
10.D
11.A
12.D解析：
13.C
14.
15.B
16.
17.A
18.C
19.A
20.2/3
21.A
22.D
23.C 此题暂无解析
24.B
25.B
26.D
27.-24
28.D
29.
30.B
根据极值的第二充分条件确定选项．
31.
32.应填(2，1)．
本题考查的知识点是拐点的定义及求法．
33.
34.
35. 应填0．
36.
37.x2+1
38.
39.
40.
41.A
42.
43.
44.5
45.1/π
46.
47.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy
48.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex 解析：
49.
50.1/21/2 解析：
51.
52.(-∞,+∞)
53.0
54.
55.
56.16
57.
58.(1-1)(1,-1) 解析：
59.
60.
61.
62.
63.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3．
令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．
注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．
64.
65.
66.画出平面图形如图阴影所示
67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
展开阅读全文
温馨提示：
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
相关搜索