2022年内蒙古自治区乌兰察布市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区乌兰察布市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. A.A.3f'(0) B.-3f'(0) C.f'(0) D.-f'(0) 2. 3.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的 A.A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件 4.  5.（）。 A.3 B.2 C.1 D.2/3 6. 7. 8.  9.（）。 A.0 B.1 C.㎡ D. 10. 11. 12. 设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)( )． A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.不确定 13. A.A.-50,-20 B.50,20 C.-20,-50 D.20,50 14.  15.（）。 A. B. C. D. 16.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。 A.极大值 B.极小值 C.不是极值 D.是拐点 17. 【】 A.-1 B.1 C.2 D.3 18. 19. 【】 A.一定有定义 B.一定有f(x0)=A C.一定连续 D.极限一定存在 20.（）。 A. B. C. D. 21.  22.  23. A.A. B. C. D. 24.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。 A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定 25. A.A.是极大值 B.是极小值 C.不是极大值 D.不是极小值 26.  27.  A.A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点 28. 29. A.A.-1 B.-2 C.1 D.2 30.（）。 A. B. C. D. 二、填空题(30题) 31.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______． 32.  33. 34.  35. 36. 37.  38.  39.  40.  41. 42. 43.  44.  45.  46.  47. 48.  49. 50.  51. 52. 53. 54. 55.  56.  57.  58.  59.  60.  三、计算题(30题) 61.  62. 63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74. 75.  76.  77. 78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值． 88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。 102.  103. 104.  105.  106.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz． 107. 108. 109.  110. 六、单选题(0题) 111. 参考答案 1.A 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 7.A 8.1/4 9.A 10.C 11.C 12.B 本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0． 本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B． 13.B 14.f(2x) 15.B 16.B 17.C 18.D 19.D 20.C 21.B 22.D 23.B 24.D 25.B 根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。 26.C 27.D 28.B 29.A 30.C 31.因为y’=a(ex+xex)，所以 32. 解析： 33. 34.  35.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1． 36.-esinxcosxsiny 37.C 38. 39.C 40. 41. 42.x3+x． 43.D 44.  45.1/π1/π 解析： 46.1 47. 48. 49. 50. 51. 52.应填π/4． 用不定积分的性质求解． 53. 54. 55.A 56.A 57.8/38/3 解析： 58.-arcosx2 59.1/41/4 解析： 60.C 61. 62.解法l直接求导法． 解法2公式法． 解法3求全微分法． 63. 64. 65.   66. 67.     68. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。 69. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。 70. 71. 72.   73.   74.解法l将等式两边对x求导，得 ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)， 所以 75. 76. 77.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且 列表如下： 78. 79. 80.   81. 82. 83. 84. 85. 86. 87.f(x)的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。 88. 89.   90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97.   98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式． 先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些． 解法1 设F(x，y，z)=x2+z2-In z+ln y，则 解法2将原方程两边直接对x，y分别求导得 解法3对等式两边求微分得 107. 108. 109. 110. 111.A