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2022-2023学年山东省潍坊市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.A.
B.
C.
D.
2.
3.（）。
A.
B.
C.
D.
4.
A.A.sin1 B.-sin1 C.0 D.1
5.
6.
7.（）。
A.2e2 B.4e2 C.e2 D.0
8.
A.A.
B.
C.
D.
9.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（ ）。
A.“5件都是正品” B.“5件都是次品” C.“至少有1件是次品” D.“至少有1件是正品”
10.下列定积分的值等于0的是（）。
A.
B.
C.
D.
11.（）。
A.0 B.-1 C.1 D.不存在
12.
13.
a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义
14.
A.A.
B.
C.
D.
15.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。
A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=0
16.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0
A.A.4e B.2e C.e D.1
17.（）。
A.1/2 B.1 C.2 D.3
18.
19.（）。
A.
B.
C.
D.
20.
21.
22.（）。
A.
B.
C.
D.
23.
A.A.F(x) B.-F(x) C.0 D.2F(x)
24.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有
A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1，f(1))是拐点
25.
26.下列广义积分收敛的是（）。
A.
B.
C.
D.
27.
28.下列命题正确的是（）。
A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量
29.
30.（）。
A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56. 求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102. 求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.（）。
A.
B.
C.
D.
参考答案
1.D
2.C
3.D
4.C
5.A
6.D
7.C
8.A
9.B
不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。
10.C
11.D
12.2x
13.D
14.C
15.D
因为 f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。
16.A
17.C
18.D
19.C
20.M(24)
21.A
22.B
23.B
24.B
25.D
26.B
27.B
28.C
29.1/3
30.A
31.e2
32.
33.1
34.A
35.8/15
36.
37.
38.3x2f'(x3-y3)
39.1
40.0
41.(-∞，1)
42.
43.C
44.14873855
45.lnx
46.0
47.k<0
48.
49.
50.A
51.
52.
53.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．
54.
55.1
56.f(xy)+λφ(xy)
57.D
58.
59.0.35
60.xsinx2
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法．
本题的关键是用凑微分法将?(x)dx写成udυ的形式，然后再分部积分．
110.
111.B
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