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2022-2023学年云南省昆明市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
【】
2.
3.
4.
5.
6.
A.A.
B.
C.
D.
7.
A.A.0 B.e-1 C.1 D.e
8.
A.A.
B.
C.
D.
9.
A.A.
B.
C.(0，1)
D.
10.
A.A.
B.
C.
D.
11.
A.A.
B.
C.
D.
12.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（ ）
A.必要条件，但非充分条件
B.充分条件，但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件，亦非必要条件
13.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【 】
A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的
14.
A.A.
B.
C.
D.
15.
16.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。
A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定
17.
18.
19.（）。
A.
B.
C.
D.
20.（）。
A.
B.
C.
D.
21.积分等于【 】
A.-1 B.0 C.1 D.2
22.
23.
24.（）。
A.连续的 B.可导的 C.左极限≠右极限 D.左极限=右极限
25.
26.
27.（）。
A.
B.
C.
D.
28.
A.
B.
C.
D.
29.
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．
44.
45.
46.
47.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示)．
图1—3—1
①求D的面积S；
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
70.
71.
72.
73.
74.
75.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103. 用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110. 设函数y=tanx/x，求y'。
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.D
2.B
3.C解析：
4.A
5.C
6.A
7.B
8.B
9.D
本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．
10.B
11.D
12.B
根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。
13.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.
14.A
15.B解析：
16.D
17.D
18.B
19.C
20.A
21.B
22.C
23.B
24.D
25.A解析：
26.B
27.B
28.A
由全微分存在定理知，应选择A。
29.C
30.A
31.0
32.
33.2
34.2
35.C
36.
37.
38.
39.1/3
40.
41.
42.π/2
43.1
因为y’=cos(x+1)，则y’ (-1)=1．
44.
45.0.70.7 解析：
46.-4/3
47.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．
48. 解析：
49.-2或3
50.00 解析：
51.lnx
52.
53.
54.3/53/5 解析：
55.1
56.e
57.
58.
59.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.
60.1/4
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.A
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