2021-2022学年甘肃省酒泉市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021-2022学年甘肃省酒泉市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.（）。 A. B. C. D. 2.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（　　）。 A.“5件都是正品” B.“5件都是次品” C.“至少有1件是次品” D.“至少有1件是正品” 3. A. B. C. D. 4. A.A. B. C.0 D.1 5.  6. 7. 8.  9.  10.  A. B. C.exdx D.exIn xdx 11. A.A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,1 12.（）。 A. B. C. D. 13.（）。 A. B. C. D. 14. A.A.-2 B.-1 C.0 D.2 15. 16.  A. B. C. D. 17.A.x3+3x－4 B.x3+3x－3 C.x3+3x－2 D.x3+3x－1 18.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（　　） A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4 19.（）。 A. B. C. D. 20.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（　　）。 A.2sinxxcosx B.2cosxxsinx C.-2sinx+xcosx D.-2cosx+xsinx 21.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【 】 A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶但非等价无穷小 D.等价无穷小 22.  23.  24.  25. A.A. B. C. D. 26. 下列定积分的值等于0的是（　　）． A. B. C. D. 27. 28.  29. A.A.-1/4 B.-1/2 C.1/4 D.1/2 30.  二、填空题(30题) 31.设函数y=xsinx，则y"=_____． 32. 33. 34. 35.  36. 37. 38.  39. 40. 41. 42.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____. 43.  44.  45.  46.  47. 48. 49.  50. 已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。 51.  52. 53. 54. 55.  56. 57. 58.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______. 59. 60.  三、计算题(30题) 61.  62.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值． 63.  64.  65.  66.  67.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值． 68.  69.  70.设函数y=x4sinx，求dy． 71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.  80.  81. 82.  83.  84.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S： ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102. 103.  104. 已知f(x)的一个原函数是arc tanx，求∫xf'(x)dx。 105. 106. 107.(本题满分10分) 108. 109.  110.  六、单选题(0题) 111.（）。 A. B. C. D. 参考答案 1.A 2.B 不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。 3.A 4.C 5.D 6.C 7.B 8.y=(x+C)cosx 9. 10.A 本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy． 11.B 12.C 13.C 14.C 15.B 16.D 本题考查的知识点是复合函数的求导公式． 根据复合函数求导公式，可知D正确． 需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导． 17.C 18.C 19.C 20.B 本题主要考查原函数的概念。 因为f(x)=(xsin x)ˊ=sin x+xcos x， 则 fˊ(x)=cos x+cos x-xsin x=2cos x-xsin x， 选B。 21.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小. 22.A解析： 23.C 24.6/x 25.A 26.A 本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零． 27.C 28.B解析： 29.C 30.32/3 31.2cos x-xsinx。 y’=sin x+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx 32.-1 33.应填1． 函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是 34.x+arctan x． 35.C 36.0 37. 38.(01) 39. 40. 41. 42. 43. 44.2sinl 45.(-∞0)(-∞,0) 解析： 46.B 47. 所以k=2． 48. 49.10! 50. 51.0 52. 53.2/27 54. 55.A 56. 57. 58.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3 59.x＝－1 60. 61. 62.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3． 63. 64. 65. 66. 67.f(x)的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。 68. 69. 70.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx 71. 72. 73.   74.   75. 76.   77. 78. 79. 80. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。 81. 82.   83. 84.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示 85. 86.   87. 88. 89. 90. 91. 92.   93. 94.   95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 本题考查的知识点是条件极值的计算． 计算条件极值的关键是构造拉格朗日函数．在求驻点的过程中通常都将参数消去． 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.A