2021-2022学年四川省乐山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.（）。
A.2e2 B.4e2 C.e2 D.0
3.A.2h B.α·2α－1 C.2 αln 2 D.0
4.
A.A.0 B.1 C.+∞ D.不存在且不是+∞
5.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】
6.
7.
8.
A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
9.
A.
B.
C.
D.
10.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（ ）。
A. 120组 B. 240组 C. 600组 D. 720组
11.
12.
13.
14.（）。
A.
B.
C.
D.
15.
16.
A.-2 B.-1 C.0 D.2
17.
18.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。
A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定
19.（）。
A.
B.
C.
D.
20.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【 】
A.sinx/x B.In|x| C.x/(1+x) D.cotx
21.
22.
A.A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,1
23.
24.
A.A.
B.
C.
D.
25.
26.
27.（）。
A.
B.
C.
D.
28.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的
A.A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件
29.
A.A.(-1,1) B.(-∞,-1) C.(1,+∞) D.(-∞,+∞)
30.
二、填空题(30题)
31.
32.函数y=ex2的极值点为x=______．
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝ ．
44. ∫xd(cosx)=___________。
45.
46.
47.
48.
49.z=ln(x+ey)，则
50. 若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。
三、计算题(30题)
61.求函数z=x2+y2+2y的极值．
62.
63.
64.
65.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
66.
67.已知函数f(x)=-x2+2x．
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
A.4?"(u) B.4xf?"(u) C.4y"(u) D.4xy?"(u)
参考答案
1.A
2.C
3.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知
4.D
5.D
6.A
7.D
8.A
9.D
10.A
11.B解析：
12.D
13.D
14.B
15.A解析：
16.D
根据函数在一点导数定义的结构式可知
17.D
18.D
19.C
20.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.
21.B
22.B
23.B
24.B
25.A
26.B
27.A
28.C
29.A
30.D
31.x=4
32.
33.xsinx2
34.
35.
36.-1/2
37.
38.
39.π/4
40. 应填1．
41.1
42.
43. 1
44.xcosx-sinx+C
45.y3dx+3xy2dy
46.
47.π/2
48.
49.-ey/(x+ey)2
50.极小极小
51.-2/3cos3x+C
52.0
53.C
54.0
55.
56.
57.D
58.C
59.
60.
61.
62.
63.
64. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。
65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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