2022年江西省新余市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年江西省新余市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。 A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/10 2. 3. A.0 B.1/2 C.1 D.2 4.（）。 A. B. C. D. 5.  6.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】 A.有极大值1 B.有极小值1 C.有极小值0 D.无极值 7. 8.  9. 10. 11.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。 A.(x+2)e2x B.(x+2)ex C.(1+2x)e2x D.2e2x 12.  13.  14. A.A.上凹，没有拐点 B.下凹，没有拐点 C.有拐点(a,b) D.有拐点(b,a) 15. 16.  17.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（　　）． A. B. C. D.  18. 19. 【】 A.0 B.1 C.0.5 D.1.5 20.（）。 A. B. C. D. 21.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）。 A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8) 22.  A.可微 B.不连续 C.无切线 D.有切线，但该切线的斜率不存在 23.（）。 A. B. C. D. 24.  25.  26. A.A.0 B.1 C.e D.-∞ 27.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是 A.A. B. C. D. 28.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是 A.A.{2个球都是白球} B.{2个球都是红球} C.{2个球中至少有1个白球) D.{2个球中至少有1个红球) 29.  A.4?"(u) B.4xf?"(u) C.4y"(u) D.4xy?"(u) 30. 二、填空题(30题) 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39.  40. 已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________. 41. 42.  43.  44.  45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53.  54.  55. 56.  57. 58. 59. 60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.设函数y=x4sinx，求dy． 66.  67.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少? 68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78. 79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S： ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率． 102.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。 103. 104. 105.  106. 107.  108. 109. 110. 六、单选题(0题) 111.（）。 A.连续的 B.可导的 C.左极限≠右极限 D.左极限=右极限 参考答案 1.C 2.C 3.B 4.A 5.B 6.D 7.C 8.e-2/3 9.C 10.C 11.C f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。 12.A解析： 13.4 14.D 15.A 16. 17.C 如果分段积分，也可以写成： 18.A 19.C E(X)=0*0.5+1*0.5=0.5 20.C 21.B 22.D  23.B 因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。 24.B 25.C 26.D 27.D 28.B 袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。 29.D 此题暂无解析 30.C 31. 32.1 33.应填1． 函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是 34. 35. 36. 37. 38.6x2y 39.  40. 应填0.4. 【解析】 本题考查的知识点是乘法公式. P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4. 41.y3dx+3xy2dy 42.22 解析： 43.4/174/17 解析： 44.3-e-1 45. 46.1 47. 48. 49. 50. 51. 应填2 52.  53. 54. 应填1． 55. 56. 57.e 58.0 59. 60. 将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果． 61.   62. 63. 64.   65.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73.   74. 75. 76.   77. 78. 79.   80. 81. 82. 83.   84. 85. 86. 87.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示 88. 89.   90. 91.   92.   93.   94. 95.   96. 97. 98. 99. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 100. 101.本题考查的知识点是古典概型的概率计算． 古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数． 解设A={两个球上的数字之和大于8}． 基本事件总数为：6个球中一次取两个的不同取法为C26；有利于A的基本事件数为： 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.D