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2021-2022学年甘肃省庆阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
3.
4.（）。
A.
B.
C.
D.
5.
6.
A.A.
B.
C.
D.
7.
8.
9.
A.A.
B.
C.
D.
10.下列广义积分收敛的是（）。
A.
B.
C.
D.
11.
A.A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5
12.
【】
A.(4,2) B.x=4 C.y=2 D.(2,4)
13.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。
A.
B.
C.
D.
14.（）。
A.
B.
C.
D.
15.
16.（）。
A.-2/3 B.2/3 C.1 D.3/2
17.
18.
【】
A.-1 B.1 C.2 D.3
19.
20.（）。
A.
B.
C.
D.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.（）。
A.0
B.1
C.㎡
D.
29.
30.【】
A.f(x)-g(x)=0 B.f(x)-g(x)=C C.df(x)≠dg(x) D.f(x)dx=g(x)dx
二、填空题(30题)
31. 曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。
32.
33.
34.
35.
36.
37.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。
38.设y=sinx，则y(10)=_________.
39.
40. 设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.设y=in(x+cosx)，则yˊ __________．
49.
50.
51.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．
52.
53. ∫xd(cosx)=___________。
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.设函数y=x3cosx，求dy
86.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.（）。
A.-1 B.0 C.1 D.2
参考答案
1.C
2.B
3.D
4.C
5.B
6.D
7.C
8.C解析：
9.B
10.B
11.B
12.A
13.B
本题主要考查复合函数的求导计算。
求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sin u，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知
14.B
因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。
15.D
16.A
17.D
18.C
19.A
20.C
21.B
22.B解析：
23.D解析：
24.1
25.C
26.A
27.-4
28.A
29.C
30.B
31.(1-1)
32.-1/2
33.(-∞2)
(-∞,2)
34.0
35.
36.10!
37.
38.-sinx
39.
40.2ln2
41.
42.
43.
44.
45.f(x)+C
46.
47.D
48.
用复合函数求导公式计算．
49.应填1．
本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．
因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．
50.0
51.应填2/5
52.x-arctanx+C
53.xcosx-sinx+C
54.
55.
56.
将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．
57.
58.
59.
解析：
60.cosx-xsinx
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.解法l直接求导法．
解法2公式法．
解法3求全微分法．
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx．
86.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101. 本题考查的知识点是导数的四则运算．
【解析】 用商的求导公式计算．
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.D
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