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2022年山西省忻州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
3.（）。
A.-2/3 B.2/3 C.1 D.3/2
4.
5.
A.A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5
6.
A.x+y B.x C.y D.2x
7.（）。
A.0
B.1
C.㎡
D.
8.（）。
A.
B.
C.
D.
9.
10.
11.（）。
A.
B.
C.
D.
12.
13.
14.（）。
A.
B.
C.
D.
15.
A.
B.
C.
D.
16.
A.A.
B.
C.
D.
17.
A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的
18.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有
A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1，f(1))是拐点
19.
20.Y=xx，则dy=（ ）
· A．
· B．
· C．
· D．
21.
22.
A.A.-1/4 B.-1/2 C.1/4 D.1/2
23.
A.F(x) B.-F(x) C.0 D.2F(x)
24.
25.
26.
27.
28.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。
A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/10
29.
30.【 】A.x/y B.1/x C.-1/x D.-y/x2
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。
46.
47. 设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.设函数y=x3cosx，求dy
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106. 设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.D
2.D解析：
3.A
4.M(24)
5.B
6.D
7.A
8.A
9.C
10.B
11.B
因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。
12.C
13.C
14.C
15.A
由全微分存在定理知，应选择A。
16.B
17.C
18.B
19.D
20.B
21.D
22.C
23.B
用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。
24.D
25.x=1
26.C
27.
28.C
29.B
30.C
31.x+arctan x．
32.C
33.
34.
35.2(x-1)
36.e
37.D
38.A
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．
47.-25e-2x
48.D
49.1
50.(-∞,-1)
51.A
52.ln(x2+1)
53.
54.3
55.
56.
57.2x+12x+1 解析：
58. 解析：
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx．
91.
92.
93.
94.
95. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104. 本题考查的知识点是反常积分的计算．
【解析】 配方后用积分公式计算．
105.
106.
107.
108.
109.
110.本题考查的知识点是重要极限Ⅱ．
对于重要极限Ⅱ：
111.D
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