2022-2023学年广东省韶关市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.（）。
A.
B.
C.
D.
2.设F(x)是f(x)的一个原函数【 】
A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C
3. 已知y=2x+x2+e2，则 yˊ等于（ ）．
A.
B.
C.
D.
4.
5.
6.
7.
A.A.
B.
C.
D.
8.（）。
A.
B.
C.
D.
9.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。
A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
10.
A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的
11.
A.A.
B.
C.
D.
12.
A.A.(-1,1) B.(-∞,-1) C.(1,+∞) D.(-∞,+∞)
13.
A.A.是发散的 B.等于1 C.等于0 D.等于-1
14.
15.
16.
17.
A.A.9 B.8 C.7 D.6
18.
19.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。
A.0.82 B.0.7 C.0.58 D.0.52
20.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（ ）
A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4
21.
22.
23.
A.A.
B.-1
C.2
D.-4
24.
25.设z=exy，则dz=
A.A.exydx
B.(xdy+ydx)exy
C.xdy+ydx
D.(x+y)exy
26.
27.
A.A.0 B.1 C.无穷大 D.不能判定
28.
A.
B.
C.
D.
29.
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?
78.
79.
80.
81.
82.
83.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.
105.
106.
107.
108.
109.
110.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.C
2.B
3.C 用基本初等函数的导数公式．
4.D
5.D
6.D
7.D
8.D
9.C
f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
10.C
11.D
12.A
13.B
14.
15.C解析：
16.
17.A
18.x-y+4=0
19.B
20.C
21.B
22.B
23.B
24.
25.B
26.D解析：
27.D
28.A
29.
30.A
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.C
39.3
40.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.
41.π/3π/3 解析：
42.
43.
44. 解析：
45.1/6
46.
47.
48.6故a=6.
49.
50.
51.
52.D
53.3-e-1
54.-1
55.
56.(1-1)(1,-1) 解析：
57.ln(lnx)+C
58.
59.一
60.
61.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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