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2021-2022学年河南省焦作市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.（ ）。
A.
B.－1
C.2
D.－4
2.
A.A.
B.
C.
D.
3.
4.
5.
6.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】
A.2x-y-6=0 B.4x-y-6=0 C.4x-y-2=0 D.2x-y-4=0
7.
A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
8.（）。
A.3 B.2 C.1 D.2/3
9.
10.下列命题正确的是
A.A.无穷小量的倒数是无穷大量
B.无穷小量是绝对值很小很小的数
C.无穷小量是以零为极限的变量
D.无界变量一定是无穷大量
11.
12.设函数y=2+sinx，则y′=（）。
A.cosx B.-cosx C.2+cosx D.2-cosx
13.
A.A.0
B.
C.
D.
14.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ）。
A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件
15.
A.A.
B.
C.
D.
16.（）。
A.1/2 B.1 C.2 D.3
17.
18.
19.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】
20.（）。
A.
B.
C.
D.
21.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于
A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4
22.
23.
A.-2 B.-1 C.0 D.2
24.
25.
26.
27.
28.
29.
A.A.
B.
C.
D.
30.
二、填空题(30题)
31.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.
32.
33.
34.设y=in(x+cosx)，则yˊ __________．
35.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103. (1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积
A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
A.-1/4 B.0 C.2/3 D.1
参考答案
1.C
根据导数的定义式可知
2.A
3.
4.B解析：
5.D
6.B
7.A
8.D
9.B
10.C
11.
12.A
13.D
14.A
函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。
15.B
16.C
17.C
18.D
19.B
20.B
21.C
22.D
23.D
根据函数在一点导数定义的结构式可知
24.1
25.A
26.
27.B
28.B
29.A
30.C
31.
32.
33.(31)
(3,1)
34.
用复合函数求导公式计算．
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.00 解析：
42.
利用凑微分法积分．
43.2
44. 应填1．
45.
46.2x3lnx2
47.x=4
48.22 解析：
49.
50.
51.1
52.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.
53.
54.
55.
56.a≠b
57.
58.
59.
60.e2
61.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：
62.
63.
64.
65. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。
66.
67.
68.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.解法l将等式两边对x求导，得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，
所以
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.C
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