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2021-2022学年山西省朔州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有
A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1，f(1))是拐点
2.（）。
A.
B.
C.
D.
3.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。
A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定
4.（）。
A.连续的 B.可导的 C.左极限≠右极限 D.左极限=右极限
5.（）。
A.
B.
C.
D.
6.
7.
8.
A.A.
B.
C.
D.
9.
A.A.0 B.1 C.无穷大 D.不能判定
10.
11.（）。
A.
B.
C.
D.
12.（）。
A.
B.
C.
D.
13.（）。
A.
B.
C.
D.
14.
15.下列广义积分收敛的是
A.A.
B.
C.
D.
16.
17.A.1/2 B.1 C.3/2 D.2
18.
19.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。
A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)
20.（）。
A.0 B.-1 C.1 D.不存在
21.
22.
23. 下列定积分的值等于0的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
24.
A.0
B.
C.
D.
25.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=
A.A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/10
26.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】
27.
28.
29.下列结论正确的是
A.A.
B.
C.
D.
30. A.-2 B.0 C.2 D.4
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42. 已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。
43. ∫sinxcos2xdx=_________。
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.________.
54.
55.
56.
57.设z＝x2y＋y2，则dz＝ ．
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102. 已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。
103.
104.
105.
106.
107.
108. 求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
A.A.
B.
C.
D.
参考答案
1.B
2.C
3.D
4.D
5.C
6.D
7.C
8.B
9.D
10.C
11.C
12.C
13.C
14.C
15.D
16.B
17.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．
18.B
19.A
20.D
21.C
22.C
23.A 本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．
24.C 此题暂无解析
25.C
26.D
27.B
28.D
29.D
30.B因为x3cosc+c是奇函数．
31.
32.
33.利用反常积分计算，再确定a值。
34.
35.－2
利用重要极限Ⅱ的结构式：
36.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex 解析：
37.
38.A
39.2
40.xcosx-sinx+C
41.1/2
42.0．7
43.
44.
45.
46.x2lnx
47.
48.1/6
49.0
50.x=4
51.
52.
53.2本题考查了定积分的知识点。
54.A
55.π/2π/2 解析：
56.
57.
58.
59.
60.-e
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.解法l直接求导法．
解法2公式法．
解法3求全微分法．
70.
71.
72.
73.
74.
75.解法l等式两边对x求导，得
ey·y’=y+xy’．
解得
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．
这类题常见的有三种形式：
本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数，再用分部积分法．
第二和第三种形式可直接用分部积分法计算：
然后再用原函数的概念代入计算．
110.本题考查的知识点是分部积分法和原函数的概念．
111.C
本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．
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