2021-2022学年江苏省徐州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021-2022学年江苏省徐州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（　　） A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件 3.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（　　）. A. 3 B. 9 C. 84 D. 504 4.  5.（）。 A. B. C. D. 6. 7.  8. A.A. B. C. D. 9. A.A.7 B.-7 C.2 D.3 10. 11.  12.  13. 14.（）。 A. B. C. D. 15.  16.A.10/3 B.5/3 C.1/3 D.2/15 17. 18.  A. B. C. D. 19.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是 A.A.(-1， 1) B. (-∞，-1) C.(1，+∞) D. (-∞，+∞) 20.  A.2x+3y B.2x C.2x+3 D. 21.（）。 A. B. C. D. 22.  23.积分等于【 】 A.-1 B.0 C.1 D.2 24.  25. 26. A.A. B. C. D. 27. 28.（　　） A.xyexy B.x2exy C.exy D.(1+XY)exy 29.（）。 A.0 B.-1 C.-3 D.-5 30. 二、填空题(30题) 31. 32.  33.  34.  35. 36.  37. 38.  39.  40. 41.  42. 43. 44.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________． 45.  46.  47. 48.  49.. 50. 51.  52.设z=exey，则 53.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________. 54. 55. 56.  57. 58.  59.  60. 三、计算题(30题) 61.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 62.  63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.  88. 89.  90. 四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102. 103. (本题满分8分) 104.  105.  106.  107.  108. 109.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程. 110.  六、单选题(0题) 111. 设函数?(x)=exlnx，则?’ (1)=(　　)． A.0 B.1 C.e D.2e 参考答案 1.B 2.B 根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。 3.C 4.C 5.B 6.B 7.A 8.C 9.B 10.A 11.C 12.B 13.A 14.B 15.C 16.A 17.B 18.D 本题考查的知识点是复合函数的求导公式． 根据复合函数求导公式，可知D正确． 需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导． 19.A 20.B 此题暂无解析 21.C 22.-4 23.B 24.B 25.D 26.B 27.C 28.D 29.C 30.A 31. 32.4 33.D 34.C 35. 36.2x+12x+1 解析： 37.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C． 本题考查的知识点是有理分式的积分法． 简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分． 38.C 39.D 40. 41.A 42. 43. 44.应填1/6 画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则 45.2ab cos2(ax+by)2ab cos2(ax+by) 解析： 46.1 47.6故a=6. 48. 49. 凑微分后用积分公式计算即可. 50. 用复合函数求导公式计算． 51. 52.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是 53.5 54. 55.x-arctanx+C 56. 57.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法． 58.0.70.7 解析： 59. 60.1/3 61.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3． 令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值． 注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确． 62.   63. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C 64.   65.   66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74.   75. 76. 77. 78.   79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88.解法l将等式两边对x求导，得 ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)， 所以 89. 90.解法l等式两边对x求导，得 ey·y’=y+xy’． 解得 91. 92.   93. 94. 95. 96. 97. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 98. 99. 100. 101. 102. 103.  104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.C 因为所以? ’(1)=e．