2021-2022学年安徽省合肥市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
A.2x+3y
B.2x
C.2x+3
D.
3.
4.
A.A.
B.
C.
D.
5.
A.A.
B.-1
C.2
D.-4
6.
A.A.7 B.-7 C.2 D.3
7.
A.A.4 B.2 C.0 D.-2
8.
9.
10.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。
A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件
11.
A.A.0 B.1 C.e D.-∞
12.
13.A.x3+3x－4 B.x3+3x－3 C.x3+3x－2 D.x3+3x－1
14.
15.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。
A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
16.
17. A.?’(x)的一个原函数 B.?’(x)的全体原函数 C.?(x)的一个原函数 D.?(x)的全体原函数
18.
19.
A.A.
B.
C.
D.
20.
21.（）。
A.
B.
C.
D.
22.
A.A.
B.
C.
D.
23.
24.
A.A.x+y
B.
C.
D.
25.（）。
A.
B.
C.
D.
26.
27.（）。
A.
B.
C.
D.
28.
A.可微 B.不连续 C.无切线 D.有切线，但该切线的斜率不存在
29.
A.y=x+1
B.y=x－1
C.
D.
30.
二、填空题(30题)
31.曲线y=5 lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．
32.
33.
34.
35.设y=excosx，则y"=__________.
36.
37.
38.
39.设z=cos(xy2)，则
40.
41.
42.
43. 已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。
44.
45.
46.
47.
48.
49.函数y=ex2的极值点为x=______．
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60. 设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。
三、计算题(30题)
61.
62.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.设函数y=x3cosx，求dy
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106. 加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。
107.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。
A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
参考答案
1.D
2.B 此题暂无解析
3.
4.D
5.B
6.B
7.A
8.A
9.-4
10.C
11.D
12.C
13.C
14.B解析：
15.C
f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
16.1
17.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．
18.B
19.B
20.A
21.C
22.A
23.D
24.D
25.B
26.D
27.B
28.D
29.B 本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．
30.B
31.(1，-1)
32.
解析：
33.6
34.
35.-2exsinx
36.
37.
38.(-∞,+∞)
39.-2xysin(xy2)
40.C
41.C
42.D
43.
44.e
45.应填1/7．
46.1
47.-1
48.
49.
50.(-∞,-1)
51.
52.
53.
54.2(x-1)
55.
56.
57.
58.e2
59.-2/3cos3x+C
60.-25e-2x
61.
62.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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